高一数学侧面积应用.ppt

,开始,高中数学课堂教学,教学过程,教学要求,请选择要跳转屏号：,第一屏,第二屏,第三屏,第四屏,知识目标,能用圆柱圆锥、圆台侧面积公式解决有关问题。,使学生理解并掌握圆柱、圆锥、圆台侧面积公式及其推导过程,培养学生空间想象能力、运算能力和应用知识能力,能力目标,渗透等价转化思想,思想目标,重点与难点,重点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式,难点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的应用,重点与难点,重点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式,难点：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的应用,导入新课,请选择要跳转屏号：,第一屏,第二屏,第三屏,1。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。,2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？,（2）。过轴的截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形,2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？,3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别为什么？它们之间有何关系？,3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别为什么？它们之间有何关系？,讲解新课,请选择要跳转屏号：,第一屏,第二屏,第三屏,第四屏,第五屏,第六屏,定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是,S侧面积=cl=2rl,定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是,S侧面积=cl=2rl,证明：,圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长是底面边长2r，另一边长为圆柱母线l,S侧面积=cl=2rl,定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是,S侧面积=cl=2rl,作圆柱的侧面展开图,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：,证明：,rl,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：,作圆锥的侧面展开图,(2)扇形的弧长是底面周长,c,l,r,展开图,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是l，展开图圆心角为，求证：,l,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,S侧面积=（c+c）l=（r+r）l,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,证明：,将圆台补成圆锥.,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,作其侧面展开图，设OA=x,=（r+r）l,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,c,l,r,c,A,O,B,=（r+r）l,r,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。,课堂小结(一),圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。,课堂小结(一),例题讲解,请选择要跳转屏号：,第二屏,第一屏,第四屏,第三屏,例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母线与底面成60角，求圆台的侧面积,解：,=6,600,例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母线与底面成60角，求圆台的侧面积,圆台的侧面积为：S侧面积=（r+r）l,=（3+6）6=54,圆台的侧面积为54,例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母线与底面成60角，求圆台的侧面积,例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母线与底面成60角，求圆台的侧面积,rl,例2.已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,O,rl,例2.已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,解：,rl,例2.已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,O,返回,继续,前一屏,旋转,重复,rl,例2.已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,O,返回,继续,前一屏,旋转,重复,例2,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？,解：,（1）画圆锥及内接圆柱的轴截面，设所求的圆柱的底面半径为r,S圆柱侧=2rx,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？,当圆柱的高为圆锥的高的一半时，它的侧面积最大。,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？,当圆柱的高为圆锥的高的一半时，它的侧面积最大。,(1)、补锥成台(2)、作轴截面(3)、作侧面展开图,(1)、补锥成台(2)、作轴截面(3)、作侧面展开图,请选择要跳转屏号：,第一屏,能力测试,第二屏,第三屏,第四屏,第六屏,第七屏,第五屏,第八屏,3Q,1.圆柱的轴截面是正方形，其面积为Q，那么圆柱的侧面积为：,A2Q,B,CQ,D2Q,选择题,选择题,1.圆柱的轴截面是正方形，其面积为Q，那么圆柱的侧面积为：,A2Q,B,CQ,D2Q,3Q,1.圆柱的轴截面是正方形，其面积为Q，那么圆柱的侧面积为：,CQ,D2Q,A2Q,B,3Q,您做对了！,祝贺您！,选择题,z,n,1.复数z对应的向量为OZ将向量OZ的模伸长为原来的n倍，所得向量对应复数为：,Az,B,Cnz,D不确定,选择题,A12cm,2。一个半径为15cm，圆心角为216的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为：,B14cm,C13cm,D15cm,选择题,A14cm,2。一个半径为15cm，圆心角为216的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为：,B12cm,C13cm,D15cm,选择题,A14cm,2。一个半径为15cm，圆心角为216的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为：,B12cm,C13cm,D15cm,您做对了！,祝贺您！,选择题,A150,2。将z=sin300-icos300所对应的向量按逆时针方向旋转时，所得向量对应复数为i，则为：,B-150,C120,D-120,选择题,3.若圆台的轴截面面积为Q,母线与底面成300角,则圆台的侧面积为:,C2Q,AQ,BQ,D4Q,12,选择题,3.若圆台的轴截面面积为Q,母线与底面成300角,则圆台的侧面积为:,C2Q,AQ,BQ,D4Q,12,选择题,3.若圆台的轴截面面积为Q,母线与底面成300角,则圆台的侧面积为:,C2Q,AQ,BQ,D4Q,12,您做对了！,祝贺您！,选择题,C2Q,AQ,BQ,D4Q,12,3.若圆台的轴截面面积为Q,母线与底面成300角,则圆台的侧面积为:,选择题,4。圆柱的底面半径为2，轴截面对角线长为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,A5,C162+9,B5,D92+16,选择题,A5,C162+9,B5,D92+16,4。圆柱的底面半径为2，轴截面对角线长为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,选择题,4。圆柱的底面半径为2，轴截面对角线长为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,A5,C162+9,B5,D92+16,您做对了！,祝贺您！,选择题,A5,C162+9,B5,D92+16,4。圆柱的底面半径为2，轴截面对角线长为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,选择题,填空题,1,5。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为,r,r,r,填空题,1,5。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为,r,r,r,填空题,1,5。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为,r,r,r,6.一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2：，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为,填空题,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,6.一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2：，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为,填空题,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,1：4：6,6.一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2：，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为,填空题,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,2r,l,r,A,O,B,解答题,7。圆台的上、下底面半径分别为r、r，侧面母线长为l，侧面展开图扇形的圆心角为，求证：=360（度）,r-rl,2r,l,r,A,O,B,解答题,证明：,7。圆台的上、下底面半径分别为r、r，侧面母线长为l，侧面展开图扇形的圆心角为，求证：=360（度）,r-rl,2r,l,r,A,O,B,解答题,7。圆台的上、下底面半径分别为r、r，侧面母线长为l，侧面展开图扇形的圆心角为，