（课件）1.3反比例函数的应用

1.3反比例函数的应用,义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册,1.反比例函数的性质:反比例函数(k为常数，k0)的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x的增大而增大,知识回顾,2.双曲线(k为常数，k0)的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交,知识回顾,3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形,4.在反比例函数(k为常数，k0)的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线）,与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=|k|.,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内，y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大,动脑筋：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地。,创设情境，引入新知,自主预习,对于P=，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，P是S的反比例函数.,(2)若人与地面的压力F=450N，完成下表：,90000,45000,22500,11250,图象如下,(3)当F=450N时，试画出该函数的图像，并结合图像分析当受力面积S增大时，地面受力压强P是如何变化的。据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理。,1.议一议：你能根据用反比例函数的知识解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸吗？,自主探究,例已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R()三者之间有如下关系：UIR，且该电路的电压U恒为220V.(1)写出电流I与电阻R的函数表达式。（2）如果该电路的电阻为200，则通过它的电流是多少？,自主探究,补例：如下图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2),(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流,分析：要求这两个函数的表达式，只要把A点的坐标代入即可求出k1，k2求点B的坐标即求yk1x与y的交点,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?,解析：蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,解析：此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解析：t与Q之间的函数关系式为:,随堂练习,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解析：当t=5h时,Q=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.,解析：当Q=12(m3)时,t=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.,解析：先求出反比例函数的解析式，再由V2m3计算密度.,4,2.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=2m3时，气体的密度是_kg/m3,3.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？,实际问题,