密云县初三数学一模试卷及答案

三120Wcm1.52、T/2D、 密云县2020学年初中毕业考试 数学试卷 考生须知1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、 选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1的倒数是（） A6 B6 C D2太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A6.96103千米 B6.96104千米 C6.96105千米 D6.96106千米3在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD 4函数 A. B. C. D.5在一个不透明的袋子里装有3个黑球和2个白球，他们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ） A B C D6下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ） A B C D7某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10.这组数据的平均数 和中位数分别是（ ） A8，8 B8.4，8 C8.4，8.4 D8，8.48如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为,则关于的函数图象大致为（ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式：10已知扇形的圆心角为半径为，则该扇形的面 积为 c(结果保留).11将一副三角板按图中方式叠放，则角等于 . 12观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；（2）求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值为 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14解不等式：1516已知：如图，AB=AE，12，B=E. 求证：BC=ED. xByOA17如图，已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点P（m，0）（1）求直线l1的解析式；（2）若APB的面积为3，求m的值18列方程或方程组解应用题: 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的12 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积。D20如图，分别与相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，求的长 21某县对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：（1） 这次评价中，一共抽查 了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）如果全市有16万初中学生， 那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？22如图,长方形纸片ABCD中,AB8cm,AD6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:图图图CBECBEGHMNCBEGHMNAD第一步:如图,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步:如图,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步:如图,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠). （1）所拼成的四边形是什么特殊四边形？（2）拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少?五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）2324如图1，在等腰梯形中，E是AB的中点，过点E作交CD于点F， . （1）点E到BC的距离为 ； （2）点P为线段EF上的一个动点，过P作交BC于点M，过M作交折线ADC于点N， 连结PN，设. 点N在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长； 若改变，请说明理由； 当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出ADEBFCPNM 所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.ADEBFC图2图1ADEBFC（备用）ADEBFCPNM图3ADEBFC（备用）25如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线 轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP。 （1）当时，求点A的坐标及BC的长； （2）当时，连结CA，问为何值时？（3）过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所 有满足要求的的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由.三120Wcm1.52、T/2D、 密云县2020年初中毕业考试数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）1B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 10 11 12各2分(1)，（2）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 14 1718设B车间每天生产x件，则A车间每天生产1.2X件，1分 由题意得.2分 解得x=320.3分 经检验x=320是方程的解.4分 此时A车间每天生产3201.2=384件.5分 答：A车间每天生产384件，B车间每天生产320件四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）四边形ABCD是菱形 又是BC的中点 .1分E、F分别是AD、BC的中点菱形AECF ADBCAFEC四边形AECF是平行四边形2分又四边形AECF是矩形3分 （2）在中 5分20（1）连接，则 ， .分 ， 四边形是矩形.2分 （2）连接，则3分 ，来源:学.科.网 ， 4分 设，则 在中，有 即.5分21（1）560.1分 （2） 补条形统计图如右：.3分 （3）.5分 “独立思考”的学生约有4.8万人.22(1)平行四边形2分 (2)最小值为12+24=20，5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）当时， 在反比例函数图像上 设反比例函数为， 代入A点坐标可得(图为一种可能的情况) （2）要使得反比例函数与二次函数都是随着的增大而增大， 而对于二次函数，其对称轴为，要使二次函数满足上述条件，在的情况下，则必须在对称轴的左边，即时，才能使得随着的增大而增大.4分 综上所述，则，且（3）由(2)可得 是以AB为斜边的直角三角形 点与点关于原点对称，所以原点平分 又直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半 作， 而，则，或24（1）如图1，过点E作EGBC于点G E为AB的中点， BE= AB=2 在RtEBG中，B=60，BEG=30度 BG= BE=1，EG= 即点E到BC的距离为 1分（2）当点N在线段AD上运动时，周长不变PMEF，EGEF，PMEGEFBC，EP=GM，PM=EG= 同理MN=AB=4如图2，过点P作PHMN于H，MNAB，NMC=B=60，PMH=30度PH= PM= MH=3/2. 则NH=MN-MH=4- 3/2=5/2. 在RtPNH中，PN= PMN的周长=PM+PN+MN= 当点N在线段DC上运动时，存在 当PM=PN时，如图3，作PRMN于R，则MR=NR 类似，MR= 3/2. MN=2MR=3 MNC是等边三角形， MC=MN=3 此时，x=EP=GM=BC-BG-MC=6-1-3=25分 当MP=MN时，如图4，这时MC=MN=MP= 此时，x=EP=GM=6-1- =5- 当NP=NM时，如图5，NPM=PMN=30度 则PMN=120，又MNC=60， PNM+MNC=180度 因此点P与F重合，PMC为直角三角形 MC=PMtan30=1 此时，x=EP=GM=6-1-1=47分 综上所述，当x=2或4或5-时，PMN为等腰三角形25（1）当m=3时，y=x+6x令y=0，得x+6x=0，A(6,0)当x=1时，y=5，B（1,5）又抛物线的对称轴为直线x=3，又B、C关于对称轴对称，BC=41分（2）过点C作CHx轴于点H（如图1）由已知得ACP=BCH=90ACH=PCB又AHC=PBC=90，ACHPCB抛物线的对称轴为直线x=m，其中，又B，C关于对称轴对称，BC=2(m1)B(1,2 m1),P(1,m),BP= m1，又A(2m,0),C(2m1,2m1),H(2m1,0)AH=1,CH=2m1（3）B，C不重合，m1，()当m1时，BC=2(m1)PM=m, BP= m1.()若点E在x轴上（如图2），CPE=90，MPE+BPC=MPE+MEP =90MEP=BPC又PME=CBP=90，PC=EPBPCMEPBC=PM，2(m1)=mm=2此时点E的坐标是（2,0）4分()若点E在y轴上（如图3）过点P作PNy轴于点N，易证BPCNPE，BP=NP=OM=1， m1=1，m