数列求和及求通项方法总结_第1页
数列求和及求通项方法总结_第2页
数列求和及求通项方法总结_第3页
数列求和及求通项方法总结_第4页
数列求和及求通项方法总结_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列求和及求通项一、数列求和的常用方法1、公式法：利用等差、等比数列的求和公式进行求和2、错位相减法：求一个等差数列与等比数列的乘积的通项的前n项和，均可用错位相减法例：已知数列，求前项和3、裂项相消法：将通项分解，然后重新组合，使之能消去一些项形如，可裂项成，列出前项求和消去一些项形如，可裂项成，列出前项求和消去一些项例：已知数列，求前项和4、分组求和法：把一类由等比、等差和常见的数列组成的数列，先分别求和，再合并。例：已知数列，求前项和5、 逆序相加法：把数列正着写和倒着写依次对应相加（等差数列求和公式的推广）一、数列求通项公式的常见方法有：1、关系法2、累加法3、累乘法4、待定系数法5、逐差法6、对数变换法7、倒数变换法8、换元法9、数学归纳法累加法和累乘法最基本求通项公式的方法求通项公式的基本思路无非就是：把所求数列变形，构造成一个等差数列或等比数列，再通过累加法或累乘法求出通项公式。二、方法剖析1、关系法：适用于型求解过程：例：已知数列的前项和为，求数列的通项公式2、累加法：适用于广义上的等差数列求解过程：若 则.累加 所有等式两边分别相加得： 则例：已知数列满足递推式，3、累乘法：适用于广义上的等比数列求解过程：若，则 则 所有等式两边分别相乘得： 则例：已知数列满足递推式，其中4、待定系数法：适用于形如型（还可用逐差法）求解过程：构造数列，展开得，因为系数相等，所以解方程得，所以有：，这样就构造出了一个以为首项，公比为的等比数列。从而求得的通项公式为例：已知数列满足递推式，其中形如型形如型形如型形如型5、 逐差法：形如，可以把换成有，两式相减得，这样就构造出了一个以为首项，公比为的等比数列，再运用累加法求出的通项公式例：已知数列满足递推式，其中6、对数变换法：适用于型求解过程：当时，等式两边取对数有：，根据对数的运算法则有：，这样就构造了一个以为首项，公比为的等比数列。从而求得的通项公式为例：已知数列满足递推式，求数列的通项公式当时，等式两边取对数有：，根据对数的运算法则有：，再运用待定系数法求出通项。例：已知数列满足递推式，求数列的通项公式7、倒数变换法：适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例：已知数列满足递推式，求数列的通项公式8、换元法：适用于含根式的递推公式例：已知数列满足递推式，求数列的通项公式9、数学归纳法：通过首项和递推关系求出数列的前n项，猜出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明例：已知数列满足递推式，求数列的通项公式综合练习：1、 已知数列满足递推式，其中（1） 求，；（2） 求数列的通项公式；（3） 求数列的前项和；变式：若？ 若？ 若？思考：若？2、 设在数列中，求数列的通项公式；3、数列的前项和为，=1，（1） 求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；4、已知是数列的前项和，。（1） 求证
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论