海淀区九年级数学期中考试题及答案

海淀区九年级第一学期期中练习 数 学 2020.11（分值：120分，时间：120分钟）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个答案，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）ABCD2函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD3点关于原点对称点的坐标是（ ）AB CD4用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD5下列等式成立的是（ ）ABCD6已知扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）ABCDOEDCBA7在中，于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（ ）A点A在上B点A在内C点D在上D点D在内8如图，AB是直径，弦CD交AB于E，设，下列图象中，能表示y与x的函数关系是的（ ）1221Oxy1221Oxy1221Oxy3/21/21221OxyAB C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若实数、满足，则的值为_10若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为_11小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中的大小他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为，则的度数为_w w w .12按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋（如图所示），则折成后纸袋的边和HI的长分别为_、_GIAEGIHHEGEHFAAABDABDDCBAED三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解方程：14计算：15计算：EODCBA16已知，如图，的半径为5，AB为直径，CD为弦，于E，若求CD的长17已知，求代数式的值FEBDCA18已知，如图，在中，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且，连接DE交BC于F求证：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19我国网络零售业正处于一个快速发展的时期据统计，2020年我国网购交易总额达到5000亿元若2020年网购总额达12800亿元，求网购交易总额的年平均增长率yx-1-2-2-13221BAC20已知，如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，2）以A为旋转中心，把逆时针旋转，得到（1）画出；（2）点的坐标为_；（3）求点C旋转到所经过的路线长21已知，关于x的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；w w w .（2）若，是此方程的两个根，且满足，求m的值w w w .22已知，如图，在中，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，（1）求证：BF是的切线；DOACBFE（2）若，求的半径五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法题目：在中，求作：方法2：如图2，作的平分线和的外角的平分线，两线相交于点D，可得方法1：如图1，延长AC至D，使得，连接DB，可得；DACB DACBE图1 图2w w w .仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹（1）请在图1和图2中分别出作；（2）当时，在图3中作出，且使点P在直线l上lACB图324在中，分别为，所对的边，我们称关于x的一元二次方程为“的方程”根据规定解答下列问题：OACBDE（1）“的方程” 的根的情况是_(填序号)；有两个相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根（2）如图，AD为的直径，BC为弦，于E，求“的方程” 的解；（3）若是“的方程” 的一个根，其中，均为整数，且，求方程的另一个根25在平面直角坐标系xOy中，直线 与直线（a、b为常数，且）交于点P，轴于点M，轴于N，是以MN为斜边的等腰直角三角形，点P与