北师大版八年级下册数学期末压轴题精选(真题)

八年级下册数学期末复习 压轴题专题1、. 如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是 -2,0，点 A 是 y 轴正方向上的一点，且 BAO=30，现将 BAO 顺时针绕点 O 旋转 90 至 DCO，直线 l 是线段 BC 的垂直平分线，点 P 是 l 上一动点，则 PA+PB 的最小值为 A. 26B. 4C. 23+1D. 23+22. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的点 B 处，若矩形的面积为 163，AE=BD，EFB=60，则线段 DE 的长是 A. 43B. 5C. 6D. 63 第1题 第2题 第3题 第4题 3. 如图的螺旋形由一系列含 30 的直角三角形组成，其序号依次为、 ，则第 6 个直角三角形的斜边长为 4、如图，过边长为 2 的等边 ABC 的边 AB 上点 P 作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为 5、如图，在平面直角坐标系中，将 ABO 绕点 A 顺时针旋转到 AB1C1 的位置，点 B，O 分别落在点 B1，C1 处，点 B1 在 x 轴上，再将 AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到 A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将 A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 A2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去 ，若点 A3,0，B0,4，则点 B100 的坐标为 . 第5题 第6题 第7题6. 如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC=22，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60，得到 ADE，连接 BE，则 BE 的长是( ) 7、如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cmE、F分别是AB、BC的中点则E到DF的距离是cm8、如图由边长为1cm正方形组成的65的方格阵，点O、A、B、P都在格点上即行和列的交点处），M、N分别是0A、OB上的动点，则PMN周长的最小值是（）A2B2C1+D29.如图，在ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC的长度为（ ）A.12 B. C. D. 第9题 第10题 第11题10.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，将平行四边形ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、GE，则下列结论中：DF=BE；ACD=ACE；OG=AE；。其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图，将ABC绕点A点旋转至AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：EF=BC；FAC=EAB；AF平分EFC；若EF/AC，则EFB=60。其中正确结论的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.如图，在ABCD中，AB=2AD，点E是CD中点，作BFAD，垂足F在线段AD上，连接EF，BF，则下列结论中一定成立的是（ ）FBC=90；CBE=ABC；EF=EB；A. B. C. D. 第12题 第13题 第14题 第15题13.如图，在ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是ADC、BCD的平分线。若AD=5，DE=6，则ABCD的面积是（ ） A.96 B.60 C.48 D.3014.如图，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（ ）A. B.3 C. D.15、E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P是CE上任意一点，PRBE于R，PQBC于Q，则（PR+PQ）的值是_16.如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4，BC=，则平行四边形ABCD的面积为 。17.如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转30角得到线段BP，连接PA，PC，过点P作PDAC于点D，则DPC= 。18.如图，E是ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，已知ED=1，EB=3，EA=4，则AC= 。 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题19.如图，已知等边ABC的边长为2，D为BC上一点，且DAC=45，则ABD的面积为 。20.如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=4,点D在BC上，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，DE的最小值是 。OABCxDEy22题图21如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点C落在AB边上的C处，点B落在B处，EF是折痕，若CEF=65，则ECF = ABCDEFBC21题图22、如图，将一张矩形纸片OABC放到平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA = 10，OC = 8E是AB上一点，将BCE沿CE折叠，使点B落到x轴上的点D处 若点P与C、B、E能构成平行四边形，则P点坐标为： 23、如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则 ABCD 的面积是_24、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是ADC、BCD的平分线若AD=5，DE=6，则平行四边形ABCD的面积是（） A96B60C48D3025、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作PFBC于点F，交AD于点E，交BA的延长线于点P若PE=EO=2，PA=3，则OBC的面积等于26如图，点 O 是 ABC 内一点，连结 OB 、 OC ，并将 AB 、 OB 、 OC 、 AC 的中点 D 、 E 、 F 、 G 依 次连结，得到四边形 DEFG （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2）如果 OBC = 45 ， OCB = 30， OC = 4 ，求 EF 的长27. 如图 RtACB 中，已知 BAC=30，BC=2，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD，等边 ABEEFAB，垂足为 F，连接 DF（1）求证：四边形 ADFE 是平行四边形；（2）求四边形 ADFE 的周长28、如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线与点F。（1）求证：AB=FC； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF。29、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD上的三等分点（1）求证：AGDCHB；（2）求证：四边形GEHF是平行四边形30、已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD.（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数.31 已知两个共一个顶点的等腰直角 ABC 和等腰直角 CEF，ABC=CEF=90，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB，ME（1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长；（3）如图 2，当 BCE=45 时，求证：BM=ME32、如图，矩形OABC，OA=9，AB=15，点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处（1）求D、E点坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由33、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0,2），ABO为等边三角形，P是x轴上的一个动点（不与O点重合），将线段AP绕A点按逆时针方向旋转60，P点的对应点为点Q。（1）求点B的坐标；（2）当点P在x轴负半轴运动时，求证：ABQ=90；（3）连接OQ，在点P运动的过程中，当OQ平行AB时，求点P的坐标。34、如图，在 ABC 中，已知 AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直线 CMBC，动点 D 从点 C 开始沿射线 CB 方向以每秒 2 厘米的速度运动，动点 E 也同时从点 C 开始在直线 CM 上以每秒 1 厘米的速度运动，连接 AD，AE，设运动时间为 t 秒 （1）求 AB 的长；（2）当 t 为多少时，ABD 的面积为 6cm2?（3）当 t 为多少时，ABDACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）35. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=12，BC=21，AD=16动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动，动点 Q 同时从点 A 出发，在线段 AD 上以每秒 1 个单位长的速度向点 D 运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动设运动的时间为 t（秒）（1）设 DPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，四边形 PCDQ 是平行四边形?（3）分别求出当 t 为何值时， PD=PQ， DQ=PQ 36. 已知两个等腰 RtABC，RtCEF 有公共顶点 C，ABC=CEF=90，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB，ME（1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图 1，在第（1）问的基础上，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长；（3）如图 2，当 BCE=45 时，求证：BM=ME37、已MON=90，OC为MON的角平分线，P为射线OC上一点，A为直线OM上一点，B为直线ON上一点，且PBPA。（1）若点A在射线OM上，点B在射线ON上，如图1，求证：PA=PB；（2）若点A在射线OM上，点B在射线ON的反向延长线上，请将图2补充完整，并说明第（1）问中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）在（1）的前提下，以图1中的点O为坐标原点，ON所在的直线为轴，建立平面直角坐标系。设直线PA与轴交于D，直线PB与轴交于E，连接DE，如图3所示，若点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），求直线DE的函数解析式。38、如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E，F分别是BC，CD边上的点，EAF=BAD，连接EF，过点A作AMEF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系并证明你的猜想39、已知RtOAB的两直角边OA、OB分别在轴和轴上，如图1，A，B坐标分别为（-2，0），（0，4），将OAB绕O点顺时针旋转90得OCD，连接AC、BD交于点E。（1）求证：；（2）M为直线BD上动点，N为轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标；（3）如图2，过E点作轴的平行线交轴于点F，在直线EF上找一点P，是PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值。 40、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点坐标为A（0，-1），点C的坐标是（4,3），直角顶点B在第四象限内，且BC边与轴相交于点D，点E在轴的负半轴上，且OD=OE；（1）填空： OF的长：OF= ； 直线EF的解析式： ；当 时（填的取值范围），。（2）如图，线段PQ在直线AC上滑动，PQ=，若点M在直线AC下方，且为直线EF上的点，当以M，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标。（3）取BC的中点N，连接NP，BQ，试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由。41、如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE轴于点E。（1）求证：;（2）如图2，将BCD沿轴正方形平移得到，当直线经过点D时，求点D的坐标及BCD平移的距离；（3）若点P在轴上，若点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。42如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A(0 ，2 3 ) ，AOB 为等边三角形， P 是 x 轴负半轴上一个动点（不与原点 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三