青岛版八年级上2.3《因式分解》PPT课件.ppt

,同学们，上午好！,计算下列各式:x(x-y)=a(a+1)=(m+4)(m-4)=(x-3)2=a(a+1)(a-1)=,根据左面的算式填空:(1)x2-xy=_(2)a2+a=_(3)m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_,x2-xy,a2+a,m2-16,x2-6x+9,a3-a,x(x-y),a(a+1),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),整式乘法,?,还记得整数的因数分解吗？,整式乘法,因式分解,一个多项式,几个整式的乘积,一个多项式,几个整式的乘积,整式乘法:,因式分解:,多项式的因式分解,6.1因式分解,温三中吴立,2.3因式分解,因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式（也称分解因式）,一.概念,试一试:判断下列各式是不是因式分解,1.,4.,2.,3.,下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,Yes,No,No,No,Yes,No,判一判,做一做：1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)2m(mn)=2m22m(2)5x2y10 xy2=5xy(1y)(3)4x24x+1=(2x1)2(4)x23x+1=x(x3)2.填空(1)(2a)(2+a)=4a24a2=()();（2）3a(a+4)=3a2+12a3a2+12a=()();（3）m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc=()();(4)xy(x+3y)=x2y+3xy2x2y+3xy2=()(),（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法是互逆关系。（4）用整式乘法检验因式分解是否正确,如何对一个多项式分解因式呢?,像这样把一个多项式的各项都有因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，因式分解的方法，叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。,提公因式,提公因数,试找出下列各组单项式的公因式,1.,5.,4.,3.,2.,找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3,练一练,找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3,8,m2n2,2ab,（4）3ax2y+6x3yz,3x2y,小结：找公因式具体方法：,系数：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；,字母：取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的,多项式：取相同的多项式，多项式的次数取最低的。,找出下列各多项式的公因式,(1)2a+2b=,(2)xy+yz=,(3)2ac-4abc=,(4)m2n+mn2=,(6)ax+ay-a=,(5)3m2a-12ma+3ma2=,(7)(x-y)2+(y-x)=,(8)3ax2y+6x3yz=,把下列多项式分解因式,（）,（）,（）,（）,解：,解：,解：,解：,学一学,归纳总结:,用提取公因式法分解因式的一般步骤是：,1、找出：找出应提取的公因式,2、除以：用这个多项式去除以公因式，所得的商作为另一个因式。,3、整理：把多项式写成这两个因式的积的形式。,例题:,如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号,多项式的各项都要变号,如果多项式的公因式恰好是多项式的某一项时,提出来公因式后,该项为1不可丢.,如果公因式是多项式时,提出后作为因式时要加括号,课堂小结:,1）整式乘法与因式分解的区别,2)利用提公因式法进行因式分解,正确吗?,一、公因式的确定方法：,各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。,二、提公因式法分解因式的步骤：,1、确定公因式。,2、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式。,3、写成这两个因式的积的形式。,课堂练习,2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.,1.把下列多项式分解因式,（1）3a+3b=(2)5x-5y+5z=(3)3a2-9ab=(4)-5a2+25a=,病因：_药方：_,病因：_药方：_,望闻问切,（2）,（1）,还有公因式没提取,漏掉一个因式“1”,病因：_药方：_,病因：_药方：_,（3）,（4）,望闻问切,提取系数为负的因式，没有变号,提取部分公因式后，式子不是乘积形式,D,（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）,（1）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）（A）-6ab2c（B）-ab2（C）-6ab2（D）-6a3b2C,C,1.选择,牛刀小试,（4）下列用提公因式法分解因式正确的是（）（A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）（B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）（C）-a2+ab-ac=-a（a-b+c）（D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）,（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4y,D,C,m（a+b）,k（4xy）,5y2(y+4）,ab（a2b+1）,8（x9）,ab（a5）,2m2（2m3）,b（a25a+9）,（1）ma+mb=,（3）4kxky=,（2）5y3+20y2=,（6）a2b2ab2+ab=,（4）8x72=,（5）a2b5ab=,（7）4m36m2=,（8）a2b5ab+9b=,2、将下列各式分解因式,（1）,（2）,（3）,3.把下列多项式分解因式：,友情提示：互为相反数的两个数的偶次幂相同。例如：,解：原式,解：原式,解：原式,弄斧必到班门,（4）,（5）,解：原式,解：原式,解：原式,方法一,方法二,3（x2