3.3轴对称和平移的坐标表示课件

3.3轴对称和平移的坐标表示,1,x,y,点A的坐标_,(2,3),作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1的坐标为_,点A2的坐标为_,(2,3),(2,3),你有什么发现吗？.,1,A,x,y,点A,(2,3),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1,点A2,(2,3),(2,3),关于轴对称,x,点A,(2,3),关于y轴对称,横坐标不变，纵坐标互为相反数,改变A的坐标规律仍然成立吗？.,纵坐标坐标不变，横坐标互为相反数,1,(a,b),x,y,点(a,b),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,(-a,b),(a,-b),点(a,-b),点(-a,b),关于轴对称,x,点(a,b),关于y轴对称,A,B,C,在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-)C（0，1.5）,点A关于X轴的对称点是_关于y轴的对称点是_，点B关于X轴的对称点是_，点C关于X轴的对称点是_.,(1,2),(-1,-2),(1,),(0,1.5),y,x,例1已知点（2a-3,4）与点（6，b-1）关于x轴对称。（1）求a、b的值。（2）试问p（a-1,b-3）在哪一象限？,（1）求出ABC各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。（2）将ABC以y轴为对称轴作一次轴对称变换，然后将所得的像连同原图形，以x轴为对称轴再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。,小试牛刀,A,B,(1,-2),(2,1),(1,2),(-1,-2),(0,0),(-1,2),(-2,1),(-2,-1),(2,-1),y,x,将ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以1，得到的图形与原图形相比有什么变化？,A,B,(2,2),(4,0),(-2,2),(0,0),O,(4,0),这一过程，可以看成一个什么变换？,能力大比拼,y,x,问题1如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？,设置问题引出新课,问题1已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1的坐标是(3，-3)，即点A向右平移了5个单位长度；若点A的横坐标不变，纵坐标加4，得到点A2的坐标是（-2，1），即点A向上平移了5个单位长度,设置问题引出新课,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1,探究发现合作交流,问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？,探究发现合作交流,问题2如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同,问题3如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,探究发现合作交流,用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度,探究发现合作交流,问题4如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？,探究发现合作交流,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同,探究发现合作交流,问题5通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？,理解深化归纳总结,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度,1.已知点A的坐标为（2，3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。,(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位,(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位,2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？,(1)(a-2,b),(2)(a,b+2),（-2,0）,（-2,-6）,（-4,-3）,（2,-3）,向左平移2个单位,向上平移2个单位,(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。,（1,-6）,回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？,回顾小结归纳提升,（1）左右平移时：（a,b）,向右平移h个单位,（a+h,b）,（a,b）,向左平移h个单位,（ah,b）,（2）上下平移时：（a,b）,向上平移h个单位,（a,b+h）,向下平移h个单位,（a,bh）,（a,b）,平移时的坐标变化,1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称,求a的值。,2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向