12.1.1 轴对称

,12.1.1轴对称,看一看,下面的图形有什么特点？,看一看,下面的图形有什么特点？,看一看,下面的图形有什么特点？,这些图形有什么共同特征？,一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。,想一想,我们就说这个图形叫做轴对称图形。,这条直线叫做它的对称轴。,我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。,思考：线段、射线、角是轴对称图形吗？,举一举,你能举出轴对称图形的例子吗？,下列几何图形中，是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。,4条,2条,1条,1条,2条,你能找出图中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图形的对称轴不止一条呢？,有的图形的对称轴这么多哇！以后找对称轴我可得好好想想呀！,比一比,看谁最聪明!,想一想：下列图形是否是轴对称图形？,平行四边形,圆形,如果是请找出所有的对称轴。,无数条,正方形,矩形,等边三角形,菱形,圆,等腰梯形,对称轴条数,3条,4条,2条,1条,无数条,2条,常见图形,对称轴的位置,长和宽的中垂线,两条邻边的中垂线和对角线所在的直线,三条边的中垂线,对角线,直径所在的直线,一条底的中垂线,所在的直线,等腰三角形,画出对称轴,1条,底边的中垂线,是不是轴对称图形,是,是,是,是,是,是,是,A,A,B,C,B,C,观察:下面的每对图形有什么共同特点?,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。,A,A,B,C,B,C,两个图形成轴对称,下面给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.,(1),(4),(3),(2),练一练,(5),成轴对称的两个图形一定全等，全等的两图形不一定成轴对称.,讨论:轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的区别与联系,你知道轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？,发现:,可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。,想一想,都是沿一条直线折叠后能够互相重合,轴对称图形是一个图形。两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。,如果把轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形成轴对称吗？,D,如果把轴对称的两个图形视为一个整体,那么,它是轴对称图形吗?,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,1.下图整个图形是轴对称图形吗？如果是，那对称轴是什么？,综合练习,2.下图可以看作某两个图形成轴对称吗？,2,1,3,3.图中粉色的三角形与哪些三角形形成轴对称?,操作题:（画出下面图形的对称轴）,轴对称的性质,定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫做这条线段的中垂线。,ABC与ABC关于直线MN对称，连结对应点A与A，B与B，C与C，看看有什么规律？能否对你的结论给予证明？,探究,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,图形轴对称的性质：,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,AA,BB,CC,由四个小正方形组成L形的图中,请你用各种方法在下图中添画一个小正方形后成为轴对称图形。,数字乐园,已知ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且A与B关于DE对称，C与D关于AE对称，求ABC的各内角度数,思考题,请你利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.,华灯初上,小女孩,中国的方块字里有许多是轴对称图形，请补全下列汉字使它关于虚线对称.,小小推理家,一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,小小推理家,正如20世纪著名数学家赫尔曼.外尔所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”对称的涵义已