北师大小学数学六下《1.4圆锥的体积》word教案 (11)

圆锥体积一、教学内容：北京师范大学版六年级小学数学第二卷1113页二，教学目标知识和技能：1.结合具体情况和实际活动，理解圆锥体积或体积的含义，进一步理解物体体积和体积的含义。2.通过独立探索、合作交流，掌握圆锥体积的计算方法，能够正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。过程和方法：1.体验“类比猜想验证性解释”的探索过程，让学生体验类比等数学思想。2.联系生活实际，增强学生对数学与现实生活联系的感受。3.培养学生的初始空间概念、动手操作能力、创新精神和实践能力。4.通过独立探索、合作交流，掌握圆锥体积的计算方法，能够正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。小学资源网：情感、态度和价值观：1.在独立思考、实际操作和合作交流的学习过程中，营造民主和谐的学习氛围，形成积极的学习情感，学习有价值的数学。2.通过教学，培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。m教学过程我复习旧知识，为怀孕铺路(时间分配：2分)1.(电脑显示出一个透明的圆锥体)仔细看。圆锥的主要特征是什么？2.回顾高的概念。(1)圆锥的高度是多少？(2)请同学指出橡皮泥制成的圆锥模型的高度。(提供刀片、橡皮泥模型等。帮助学生操作)(设计意图：通过复习旧知识，为探索圆锥体积的计算方法铺平道路。)评论：圆锥特征的回顾简明扼要。圆锥高度的审查是相当创新的。通过动手操作，抽象的高度可以具体化和可视化。二是创设情境，引发猜测(时间分配：2分)1.电脑呈现一个动画场景(用图片配音)。笑笑星期六去了他乡下姨妈家。院子里有一堆小麦(堆成圆锥形)。我姑姑打算在天气好的时候把小麦摊开晾干。邵问她的阿姨：这堆小麦的体积是多少？2.引导学生讨论问题。老师：孩子们，你们认为这个圆锥体的体积是怎么计算的？今天我们将一起学习圆锥体积的计算方法。黑板上的书写：圆锥体的体积。学生1:我们学习了长方体、正方体和圆柱体体积的计算方法。它们都是“高底部区域”。我认为圆锥体的体积也可能是“高底面积”。学生2:如果我们用“底部的面积很大”，我们会发现一个圆柱体的体积等于这个圆锥体的底部。我认为圆锥体的体积是圆柱体体积的1/2，等于这个圆锥体的底部。小学资源网：www.xj5u.co学生3:我想是1/3。(设计意图：数学课程应关注学生的生活经验和现有的知识经验。当介绍新知识时，它创造了一个有趣的情景，学生们敢于猜测，想猜，并喜欢猜测。他们在猜测中交流，在交流中感受。自然，一个具有挑战性的数学问题被提出，从而激发学生进一步探索的强烈愿望。)点评：教师将现实中的具体情况结合起来，围绕学生创造了一个生活情境，让枯燥的数学问题成为生活的现实，让数学课堂充满活力。三、自主探索、操作实验(时间分配：25分)揭示学习主题后，让学生自由说出用什么方法可以找到圆锥体的体积。学生想出许多方法：变成圆柱体和长方体；把它放入水中，并询问上升的水量。将一个空的圆锥装满水，倒入量杯或量筒中。老师：这些方法都很好。它们都将视锥细胞转化为我们所学的三维图形。今天，我们共同探索一种更通用的计算圆锥体积的方法。你想选择哪个三维图形作为研究工具？健康：cy健康：因为它和圆锥有很多共同之处，它有一个曲面，底部是圆的。健康：我想它们的体积之间有某种联系。老师：请要求每组从实验仪器中选择一个圆柱和圆锥(两个圆柱和两个圆锥形容器)，并做实验来验证你的猜想。学生做实验并记录他们的发现。报告操作过程并说出实验中的发现。盛1:我们把空缸装满米饭，然后把它倒进空筒。我们倒了三次。圆锥体的体积是圆柱体体积的1/3，高度与底部相同。学生2:我们把空的圆锥装满大米，然后把它倒进空的圆筒里。空圆筒被填满三次，表明圆锥的体积是圆筒的三倍。学生3:我们的发现与第二组相同。然而，我们只反转了一次并测量了它。我们发现米的高度正好是圆柱体高度的1/3，这也可以解释为什么圆锥体的体积是圆柱体的1/3。学生4:我们不同意他们。我们发现圆锥体的体积是圆柱体的1/4。学生5:我们组的实验结果：圆锥体的体积是圆柱体的1/2。盛6: 根据这些实验小组的报告，该司将结论分为两类：1。圆锥体的体积是圆柱体的1/3；2.圆锥体的体积不是圆柱体的1/3。老师：请让小组互相交流，找出结论不同的原因。持有两种不同观点的实验组交换实验仪器并进行实验操作。学生们再次报告了交流情况，经过辨析，他们得出结论，在底部高度相等的情况下，圆锥体的体积是圆柱体的1/3。如果不相等的底部不相等，圆锥体的体积可能不是圆柱体的1/3。老师：你能证实你的结论吗？学生实验。学生1:我们通过“倒沙子”得出了同样的结论。学生2: 老师：一个圆锥体的体积等于一个底部相等、高度相同的圆柱体体积的三分之一。总结公式V锥=1/3V列=1/3sh(板书)(设计意图：通过观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动，学生积极主动地发现等底圆柱体与圆锥体体积之间的关系，进而推导出圆锥体体积的计算公式。)点评：圆锥体积公式的推导，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，体验“再创造”的过程。学生思维发散，实验方法多样，材料选择自由。因此，操作查询是主动的，合作和沟通是输入的。学生经历了“猜想验证解释”的知识建构过程。特别是数学交流得到了充分的体现，包括学生与教师的交流、学生与学生的交流以及群体或大群体的多向交流。这种交流是立体的、十字形的，能够催化学生的意义建构。第四，用公式解决问题(时间分配：2分)如果小麦堆的底部半径是2米，高度是1.5米，你能计算出这堆小麦的体积吗？1.学生们试图计算，命名黑板，并集体复习。2.指导概要：不要错过1/3；当计算时，当一个人能除的时候，他必须首先除。五、巩固实践、拓展深化(时间分配：7分)1.P12练习1练习1。2.P12，练习1，练习3。六、总结升华(时间分配：2分)通过这节课，你探索了什么？如何推导圆锥体积公式？(设计意图：通过总结、