【数学】上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[1～10]含答案

上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 66 -上海市华师大二附中高三年级数学综合练习1一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 。2已知集合，集合，则集合 。3若角终边落在射线上，则 。4关于的方程有一实根为，则 。5数列的首项为，且，记为数列前项和，则 。6（文）若满足，则目标函数取最大值时 。（理）若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。7已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为 。8某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示）9将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。10据某报自然健康状况的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135145舒张压（水银柱/毫米）7073757880738511若函数，其中表示两者中的较小者，则的解为 。12如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则 。二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（ ）A、 B、 C、 D、14下列命题正确的是（ ）A、若，则。B、函数的反函数为。C、函数为奇函数。D、函数，当时，恒成立。15函数为奇函数的充要条件是（ ）A、 B、 C、 D、16不等式对任意都成立，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17（本题满分12分）中角所对边分别为，若，求的面积S。18（本题满分12分）设复数，复数，且在复平面上所对应点在直线上，求的取值范围。19（本题满分14分）已知关于的不等式的解集为。（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围。20（本题满分14分）如图，一个计算装置有两个数据输入口、与一个运算结果输出口，当、分别输入正整数时，输出结果记为， 且计算装置运算原理如下：若、分别输入1，则；若输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；若输入1，输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。试求：（1）的表达式；（2）的表达式；（3）若,都输入正整数,则输出结果能否为2006？若能,求出相应的;若不能,则请说明理由。21（本题满分16分）对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。 对自然数，规定为的阶差分数列，其中。（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。（3）（理）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。22（本题满分18分） 已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。（1）求函数的解析式；（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习1参考答案1 2 3 4 5 6（文） ；（理） 7 8 9 10140，88 11 12 13. C 14.C 15.B 16.B 17解：由及正弦定理，得 ，即 ，（其余略）。18解： ， 。19解：（1）时，不等式为，解之，得 ；（2）时， ，时，不等式为， 解得，则 ，满足条件，综上，得 。20解：（1），（2），（3） ，输出结果不可能为2006。21解：（1），是首项为4，公差为2的等差数列。，是首项为2，公差为0的等差数列；也是首项为2，公比为1的等比数列。（2），即，即， ，猜想：，证明：）当时，；）假设时，；时， 结论也成立， 由）、）可知，。（3），即 ， ， 存在等差数列，使得对一切自然都成立。22解：（1）时， 则 ， 函数是定义在上的奇函数，即，即 ，又可知 ，函数的解析式为 ，；（2）， ，即 时， 。猜想在上的单调递增区间为。（3）时，任取， 在上单调递增，即，即，当时，函数的图象上至少有一个点落在直线上。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习2一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1、 不等式的解为_。2、 （文）条件下，函数的最小值为_。（理）若，且，则_。3、 设是定义在上的奇函数，当时，则_。4、 将函数的图像向左平移一个单位后得到的图像，再将的图像绕原点旋转后仍与的图像重合，则_。5、 设数列、均为等差数列，且公差均不为，则_。6、 一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是_（用分数表示）。7、 设，且恒成立，则的最大值为_。8、 图中离散点是数列的图像，如是第一点，表示，则从第一点起的前个点的纵坐标之和为_。9、 若奇函数，当时，则不等式的解_。10、已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解）糖水变甜了，试根据这一事实提炼一个不等式_。11、 已知命题“已知函数与其反函数的图像有交点，且交点的横坐标是，且”是假命题，请说明理由_。12、直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形，其中点是坐标原点，直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，则第个等腰直角三角形内（不包括边界）整点的个数为_。二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13、设、均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ）（A） （B） （C） （D）14、若函数、的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是（ ）（A）存在，使得 （B）有无数多个实数，使得（C）对任意，都有 （D）不存在实数，使得15、等比数列中，公比，用表示它的前项之积：，则、中最大的是（ ）（A） （B） （C） （D）16、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数7457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数891157651670436根据表中的数据，将各行业按就业形势由差到好排列，其中排列正确的是（ ）（A）计算机，营销，物流 （B）机械，计算机，化工 （C）营销，贸易，建筑 （D）机械，营销，建筑，化工三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17、（本题满分12分）已知关于的方程有实数解，（1）设，求的值。 （2）求的取值范围。18、（本题满分12分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车车速（千米/小时）满足下列关系式（为常数，），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中。（1）求的值； （2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？19、（本题满分14分）记函数的定义域为，的定义域为，（1）求： （2）若，求、的取值范围。 20、（本题满分14分）已知是定义在上的增函数，且记。（1）设，若数列满足，试写出的通项公式及前的和：（2）对于任意、，若，判断的值的符号。 21、（本题满分17分）设。（1）求的反函数： （2）讨论在上的单调性，并加以证明：（3）令，当时，在上的值域是，求 的取值范围。22、（本题满分17分）已知数列的前项和为，若， （1）求数列的通项公式： （2）令，当为何正整数值时，；若对一切正整数，总有，求的取值范围。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习2参考答案1、 2、（文）-1 （理） 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、B 14、D 15、C 16、B 17、解：（1）设实数解为，由 得 ，（2）， 。18、解：（1），（2）， 行驶的最大速度应为千米/小时。19、解：（1），（2），由，得，则，即， 。20、解：（1），则， ，即数列是以为首项，为公比的等比数列，；（2）若，则，是定义在上的增函数 ，则 ，即，与矛盾，21、解：（1） （2）设，时，在上是减函数：时，在上是增函数。（3）当时，在上是减函数， ，由得，即， 可知方程的两个根均大于，即，当时，在上是增函数，（舍去）。 综上，得 。22、解：（1）令，即，由，即数列是以为首项、为公差的等差数列， ，（2），即，又时，各项中数值最大为，对一切正整数，总有，。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习3一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1已知集合R,N，那么 2在中，“”是“”的 条件3若函数在上的的最大值与最小值的和为，则 4设函数的反函数为，则函数的图象与轴的交点坐标是 5. 设数列是等比数列，是的前项和，且，那么 6若，则 7若函数，则不等式的解集是 8现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是 9若无穷等比数列的所有项的和是2，则数列的一个通项公式是 10已知函数是偶函数，当时，；当时，记的最大值为，最小值为，则 11已知函数，直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是 12已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则 二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形14函数对任意实数x都有，那么在实数集上是（ ）A增函数 B没有单调减区间C可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D没有单调增区间15已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长，其他收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ） A4200元4400元 B4400元4600元 C4600元4800元 D4800元5000元 16已知函数的图象如右图,则函数在上的大致图象为 ( )三解答题（本大题满分86分,共有6道大题，解答下列各题必须写出必要的步骤）17（本题满分12分）解关于的不等式，其中.18（本题满分12分）已知函数的最小正周期() 求实数的值；() 若是的最小内角，求函数的值域19（本题满分14分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元（）求这次行车总费用关于的表达式；（）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值（精确小数点后两位）20（本题满分14分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1) 函数的定义域是； (2) 函数的值域是；(3) 函数在上是增函数试分别探究下列两小题：（）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由（）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式，是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论21（本题满分16分）已知：，且 （） （）当时，求的最小值及此时的、的值；（）若，当取最小值时，记，求，；（）在（）的条件下，设，试求的值注:.22（本题满分18分）已知二次函数（R，0）（）当时，（）的最大值为，求的最小值（）如果0，1时，总有|试求的取值范围（）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前 项的和上海市华师大二附中高三年级数学综合练习3参考答案1 2充分不必要 3 4 5. 67 8 9 10 11 1213D 14C 15B 16A 17解： () ， 不等式的解集为。 18 解: () 因为，所以 , .() 因为是的最小内角，所以,又,所以.19解：（）设行车所用时间为 ,所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）（），仅当时，上述不等式中等号成立答：当x约为56.88km/h时，这次行车的总费用最低，最低费用的值约为82.16元.20 解：（1）函数不属于集合A. 因为的值域是,所以函数不属于集合A.(或，不满足条件.)在集合A中, 因为: 函数的定义域是； 函数的值域是； 函数在上是增函数（2），对于任意的总成立.21解: （）, ,当且仅当,即时,取等号. 所以,当时, 的最小值为.（）, , 当且仅当,即时,取等号. 所以, .（）因为 , 所以.22 解： 由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为； 由得对于任意恒成立，当时，使成立；当时，有 对于任意的恒成立；，则,故要使式成立，则有，又；又，则有，综上所述：； 当时，则此二次函数的对称轴为，开口向上，故在上为单调递增函数，且当时，均为整数，故，则数列的通项公式为，故 又 由得.上海市华师大二附中高三年级数学综合练习4一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1. 复数_.2. 函数的最小正周期是_.3. 函数 (x0)的反函数是_.4. 某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是_.5. 已知的反函数图像的对称中心坐标是(0, 2), 则a的值为_.6. 不等式解集为(1, +), 则不等式的解集为_.7. 已知等差数列an前n项和为Sn. 若m1, mN且 , 则m等于_.8. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有_种.9. 函数是定义在R上以3为周期的奇函数, 若, . 则实数a的取值范围是_.1y10. 已知等差数列an公差不为0, 其前n项和为Sn, 等比数列bn前n项和为Bn, 公比为q, 且|q|1, 则=_.11. 函数的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：O1X ；。 其中正确的命题序号为_.（写出所有正确命题序号）12. 已知n次多项式. 如果在一种计算中, 计算(k=2,3,4, n)的值需要次乘法, 计算的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法). 那么计算的值共需要_次运算.下面给出一种减少运算次数的算法: , , 利用该算法, 计算的值共需要6次运算, 计算的值共需要_次运算.二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13. 集合, , 则( )A. A=(1, 0) B. y|0y1 C. 1, 0 D. 14. 设数列an前n项和，则A+B=0是使an成为公比不等于1的等比数列的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件15. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为,大正方形面积是1, 小正方形面积是, 则的值是( )A. 1 B. C. D. 16设x表示不超过x的最大整数(例如：55=5，一556)，则不等式的解集为( ) A. (2，3) B. 2，4 C. 2，3 D.三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17（本题满分12分）设复数，求的取值范围。18.（本题满分12分）命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解; 命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.19.（本题满分12分）已知ABC中， 求：角A、B、C的大小。20.（本题满分14分）如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间。（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？21.（本题满分18分）设函数在上满足, 且在闭区间0, 7上只有. 试判断函数的奇偶性;试求方程在闭区间上的根的个数, 并证明你的结论.22.（18分） a11，a12，a18 a21，a22，a28 a81，a82，a8864个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，。 若，求和的值。记第n行各项之和为An（1n8），数列an、bn、cn满足，联（m为非零常数），且，求的取值范围。对中的，记，设，求数列中最大项的项数。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习4参考答案1、1； 2、； 3、 （x1）； 4、； 5、； 6、； 7、10； 8、112； 9、； 10、； 11、，； 12、；2n.13、A； 14、B； 15、D； 16、B17、略解： 18、解：当甲真时，设 ，即两函数图象有两个交点. 则 当乙真时，时 满足 或 也满足 则 当甲乙有但仅有一个为真命题时，即或 19、解： 得 又0A则, 即由得即亦即得, 从而 则所求的角, , . 20、解：（1）如图建立直角坐标系，设角是以ox为始边，op0为终边的角，op每分钟内所转过的角为，得z4sin，当t0时，z0,得sin，即，故所求的函数关系式为z4sin2（2）令z4sin26，得sin1，取，得t4，故点P第一次到达最高点大约需要4S。 21、解由 在上只有 故为非奇非偶函数。 由 得 是以10为周期的函数. 又在0, 10和上各有2个根. 从而方程在上有800个根, 而上没有根, 在2000, 2005上有2个根.故方程在上共有802个根. 22、解：， 成等差 设第一行公差为d， 解出：， 而 是等差数列故 是一个正项递减数列，中最大项满足 解出：6.643n的概率是_ 。8、在ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则ABC中最大角= 。9、（理）在的展开式中，的系数是和的系数的等差中项，若实数，那么 。（文）某工程由下列工序组成，则工程总时数为 天。 10、试在无穷等比数列，中找出一个无穷等比的子数列（由原数列中部分项按原来次序排列的数列），使它所有项的和为，则此子数列的通项公式为 。11、在R上定义运算：xy=x(1 -y) 若不等式(x-a)(x+a)0,n0,a0且f(x)为偶函数，求证：F(m)+F(n)0。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习5参考答案1、 2、 3、 4、2 5、 6、207、0.6 8、 9、（理）（文） 10、 11、 12、 13、A 14、B 15、B 16、C 17、解：设，则，由已知得，=0， ，=1。18、解：f(x)=-1=2sinxcosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+)，（1）T= ，（2）f(x)=2sin(2x+)，当2x+=+2k (kZ)，即x=+k (kZ)时，f(x)取最大值为2，当x=+k (kZ)时f(x)=2 。19、解：（1）B（2）因为、成等差数列，所以，所以又，显然，即、成等差数列若其为等比数列，有，所以，与题设矛盾20、解：（1）设小时后蓄水池中的水量为吨，则； 令；则，即； 当，即时，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨。（2）依题意，得 ，解得，即，；由，所以每天约有8小时供水紧张。21、解：（1）因方程f(x)=x有唯一解，可求a=从而得到.数列是首项为，公差为的等差数列，故=,所以数列xn的通项公式为.（2）将xn代入an可求得an=2n1，所以. （3）恒成立， 即要,故存在最小的正整数m=3.22、解：（1）f(-1)=0 由f(x)0恒成立 知=b-4a=(a+1)-4a=(a-1)0 a=1从而f(x)=x+2x+1 F(x)= ，（2）由（1）可知f(x)=x+2x+1 g(x)=f(x)-kx=x+(2-k)x+1，由于g(x)在上是单调函数,知-或-，得k-2或k6 ，（3）f(x)是偶函数，f(x)=f(x)，而a0在上为增函数对于F(x)，当x0时-x0，F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x)，当x0，F(-x)=f(-x)=f(x)=-F(x)，F(x)是奇函数且F(x)在上为增函数，m0,n-n0知F(m)F(-n)F(m)-F(n)F(m)+F(n)0 。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习6一、填空题 (本大题满分48分) 1、已知集合A=x|y=lg(x3)，B=x|y=，则AB= 。2、定义在R上的函数f(x)是奇函数，则f(0)的值为 。3、设函数f(x)=lgx，则它的反函数f 1(x)= 。4、函数y=sinxcosx的最小正周期T= 。5、若复数z13i，z27+2i，(i为虚数单位)，则|z2z1| 。6、ABC中，若B=30o，AB=2，AC=，则BC= 。7、无穷等比数列an满足：a1=2，并且(a1+a2+an)=，则公比q= 。8、关于x的方程2x=只有正实数的解，则a的取值范围是 。9、如果直线y = x+a与圆x2+y2=1有公共点，则实数的取值范围是 。10、袋中有相同的小球15只，其中9只涂白色，其余6个涂红色，从袋内任取2只球，则取出的2球恰好是一白一红的概率是 。11、函数=(N*)为增函数，则a的范围为 。12设函数的定义域是D，有的反函数为，已知，则=_ _。（用表示）；二、选择题 (本大题满分16分) 13已知数列an的通项公式是an=2n49 (nN)，那么数列an的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是( )(A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 14在中，若，则是( ) (A) 直角三角形 (B) 等边三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰直角三角形15设x=sina，且a，则arccosx的取值范围是 ( )(A) 0, p (B) , (C) 0, (D) ,p16设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a .4x+b.2x+c=0( )(A)无实根 (B)有两个共轭的虚根 (C)有两个异号的实根 (D)仅有一个实根1(2006)2(2007)3(2008)4(2009)50100150300250200人数年份三解答题（本大题满分86分）17(本题满分12分)某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：年 份2006200720082009高考上线人数116172220260以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表：年 份2006200720082009年份代码1234实际上线人数116172220260模拟上线人数为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数。设，、表示各年实际上线人数，、表示模拟上线人数，当最小时，模拟函数最为理想。试根据所给数据，预测2010年高考上线人数。18(本题满分12分)在复数范围内解方程(i为虚数单位)19(本题满分14分)已知不等式x23x+t0的解集为x|1xm, mR(1)求t, m的值；(2)若f(x)= x2+ax+4在(,1)上递增，求不等式log a (mx2+3x+2t)0的解集。20(本题满分14分)某企业准备在2006年对员工增加奖金200元，其中有120元是基本奖金。预计在今后的若干年内，该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长8%。另外，每年新增加的奖金中，基本奖金均比上一年增加30元。那么，到哪一年底，(1)该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计(以2006年为累计的第一年)将首次不少于750元? (2)当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85%?21(本题满分16分)已知Sn是正数数列an的前n项和，S12，S22、Sn2，是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列bn为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90。(1)求an、bn；(2)从数列中能否挑出唯一的无穷等比数列，使它的各项和等于。若能的话，请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话，请说明理由。22(本题满分18分)函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。(1)求a、b的值； (2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立？为什么？(3)在直角坐标系中，求定点A(3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习6参考答案1、x|3x5 2、0 3、y=10x, xR 4、p 5、5 6、3 7、 8、a29、a 10、 11、2 12、13、B 14、B 15、C 16、D17、解： 当 即 时 ，S有最小值，其中最小值为：M= 当且仅当时，M有最小值。代入得。18、原方程化简为,设z=x+y