数学人教版初中三年级下册 二次函数与a、b、c的符号问题_第1页
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,二次函数,26.2二次函数的性质,二次函数y=ax+bx+c的图像与a,b,c得符号问题,1、抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上则c=.,2、抛物线y=x2+bx+1的顶点在y轴上则b=_,3、抛物线y=x2+bx+1对称轴是直线x=2则b=_,试一试：,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,a的符号决定抛物线的开口方向：,x,y,知识点一：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,c的符号决定抛物线与y轴交点(0，c)的位置：,x,y,a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x=,o,x,y,（4）二次函数有最大或最小值由a决定。,当x=时,y有最大(最小)值,y,.,.,x,y,.,x,x,能否说出它们的增减性呢？,a0,a0,（5）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,即：抛物线顶点在x轴上,y,o,x,y,o,x,y,o,x,（5）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,即：抛物线顶点在x轴上,称二次函数的交点式,o,x,y,X=1,a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,o,x,y,X=-1,a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴上,点在x轴下方,1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,a0,b0,0.,练习,2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,a0,b0,c=0,0.,练习,3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,a0,0.,练习,4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,a0,b=0,c0,=0.,练习,5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,a0,b=0,c=0,=0.,练习,6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,a0,ca+c解决,由x=1时，有最高点a+b+c，m1时的点低于最高点解决,y,o,x,B,C,A,例4已知抛物线,k取何值时，抛物线经过原点；k取何值时，抛物线顶点在y轴上；k取何值时，抛物线顶点在x轴上；k取何值时，抛物线顶点在坐标轴上。,试一试：已知;二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求证:不论m为何值时,函数的图像与x轴总有交点,并指出m为何值时,只有一个交点；(2)当m为何值时,函数图像过原点,并指出此时函数图像与x轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限,求m的取值范围.,(2)另一个交点坐标为(1，0),(3)当m-1且m3时,抛物线的顶点在第四象限,抛物
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