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反比例函数中“k”的几何意义,复习引入：,2、已知(2,4)是反比例函数上一个点，求k？,练习：、已知（2,3）在反比例函数上，下列哪个点也在这个函数图像上（）A、（-2,1）B、（3,2）C、（-2,3）D、（2，-3）,1、什么是反比例函数？,B,如图，是的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y1)，则矩形OAPB的面积_,P(1,y1),B,B,A,A,B,A,P(5,y3),P(3,y2),2、若P(3，y2)，则矩形OAPB的面积_,6,6,6,3、若P(5，y3)，则矩形OAPB的面积_,K与矩形面积,新知探究1：,B,A,P(x,y),结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=k.,想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积_,6,过点P向x轴或y轴作垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：,：k与三角形面积,P(m,n),A,新知探究2,A,反比例函数图像上的点与坐标轴围成的：矩形的面积=k三角形面积=,例1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,1,A,A.S1=S2=S3B.S1S2S3,S1,S3,S2,练习1：,下列图形中，阴影部分面积最大的是(),A,D,C,B,C,练习2：,如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数（x0）和（x0）的图象交于P、Q两点，若SPOQ=14，则k的值为_,-20,练习3：,注意：先定号，再定量。,例2、如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=,4,思考：1.你能求出S1,S2和S3的值吗？,1,（x0),在矩形AOBC中.分别以OA,OB所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC边上一点，过点F的反比例函数图象与AC边交于点E(1)请用k表示点E,F的坐标；（2）若的面积为9，求反比例函数的解析式.,例3,练习,如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1B2C3D4,C,1、反比例函数中的面积问题：矩形的面积=k，三角形面积=,3、以形助数，用数解形数形结合的方法,课堂小结,2、一个性质：反比例函数的面积不变性
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