2012年九年级第一次质量检测数学试题VIP

2012年九年级第一次质量检测数学试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1等于（ ）A2BCD22010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ ） ABCD3下列计算正确的是（ ） A.3aa=3B.2aa3=a6 C.（3a）2=2a6D.2aa=24如图，CDAB，1=120，2=80，则E的度数是（ ）A.40B.60 C.80D.120第4题5甲种蔬菜保鲜适宜的温度是26，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A.23 B. 36 C.68 D. 286如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A.B. C. D. 第6题Ots甲乙123420107甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h 第7题8如图，空心圆柱的主视图是（ ） ABCD第8题9. 四边形ABCD的4个内角之比为=1551，则该四边形是（ ）直角梯形 等腰梯形 平行四边形 矩形 10. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，p与x轴相切于Q点，与y轴交于M（0,2）,N(0,8) 两点，则点P的坐标是（ ）A（5，3）B（3，5）C（5，4）D（4，5）第10题二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11 因式分解2a28 12. 函数中，自变量x的取值范围是 13. 反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 14若方程有两个相等的实数根，则k= 15. 如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）如果将矩形0ABC绕点O旋转180旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为 .第15题 第16题16如图，小明在A时测得某树的影长为2m，在B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m17. 如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.则BAC= 度.ABCO 第17题 第18题18如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过 秒，四边形的面积最小三、解答题(本大题共有10小题，共76分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题8分) 计算：（1）；（2）20.(本题6分) 如图，ABCD的对角线交于点O，E、F分别为OB、OD的中点，线段AE与CF的大小和位置有什么关系？请说明理由 21. （本题6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.22（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；yx3O12312332112456第22题（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）23（本题6分）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小 第23题24（本题8分）（注意：乙组得6分改为1人，图中有误） 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格， 成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组。但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组同学观点的理由.25(本题8分)我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？26（本题8分）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离 第26题27（本题8分）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）如果A+CDB=90，试说明：直线BD与O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径第27题28. (本题12分)如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否为菱形？请说明理由.第28题数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案A BDA BDCABD 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）112(a+2)(a-2) 12.x 1 13. m1 14.6 15. （2，1） 16. 4 17. 60 18. 3三、解答题（本题有10小题，共76分）19.(本题8分，每小题4分) （1）原式=4-1+23分 =3+24分（2）原式=2分 3分=14分20.(本题6分) 连接AF、CE，因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD-1分又E、F分别为OB、OD的中点，所以，-2分所以AC、EF互相平分，-4分所以四边形AECF是平行四边形-5分所以，AECF-6分（只交代，AECF得1分）21.(本题6分)22.(本题6分)解：（1）画出P1如下： P与P1外切.3分 （2）劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为： 6分23. （本题6分）（1）x1；（1，3） 2分（2）4分x10123y12321（3）因为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y26分24. （本题8分）解：（1）（填对1个、2个、3个分别得2分、3分、4分）平均分方差中位数合格率优秀率甲组7乙组77 （2）（答案不唯一）因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. 8分25. （本题8分）2分4分6分7分8分26. （本题8分）解：由题意可知：作PCAB于C，ACP=BCP=90，APC=30，BPC=452分在RtACP中，ACP=90，APC=30，AC=12AP=50，PC=3AC=5034分在RtBPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=5036分AB=AC+BC=50+5037分答：景点A与B之间的距离为(50+503)米8分27（本题8分）解：（1）证明：连接OD，OA=OD，A=ADO，1分又A+CDB=90，ADO+CDB=90，2分ODB=180（ADO+CDB）=90，3分BDOD，BD是O切线4分（2）连接DE，AE是直径，ADE=90，5分又C=90，ADE=C，DEBC，6分又D是AC中点，AD=CD，AD：CD=AE：BE，AE=BE，DEBC，ADEACB，7分AD：AE=AC：AB，AC：AB=4：5，设AC=4x，AB=5x，那么BC=3x，BC：AB=3：5，BC=6，AB=10，AE=12AB=58分28（本题12分）解：（1）A、B在抛物线上，当，当. 即A、B两点坐标分别为（0，1），（3，）2分设直线AB的函数关系式为， 得方程组： ，解之，得 。 直线AB的解析式为4分 （2）依题意有P、M、N 的坐标分别为 P（t，0），M（t，），N（t，）6分 8分 （3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有 ，解得， 所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形10分 当t=1时，故 又在RtMPC中，故MN=MC， 此时四边形BCMN为菱形11分 当t=2时，故 又在RtMPC中，故MNMC. 此时四边形BCMN不是菱形12分2012年中考第一次模拟考试数学答题纸题号一二三总分1-1011-1819202122232425262728得分一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题3分，共24分） 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题：（共76分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！19（8分）（1） ； （2） 20（6分） 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！21（6分）（1） ； （2） y