2014学年第一学期初三数学期中考试试卷广州市三中

2014学年第一学期初三数学期中考试试卷(3中)第一部分 选择题 （共30分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.抛物线y=（x+1）-4的顶点坐标是（ ）A.(1，4) B.(-1，4) C(1，-4) D(-1，-4)3.方程2x（x-3）=5（x-3）的根为（ ）A.X= B.X=3 C. x=, x=3 D. x=-, x=-34.如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是( )A.10 B.20 C.40 D.705.一元二次方程x+x-2=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根6. O的半径为3,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与O的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定7.S型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )A.1500（1+x）=980 B.980（1+x）=1500C .1500（1-x）=980 D.980（1-x）=15008.二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论: a0; c0; b-4ac0; a+b+c0,其中正确的个数是( )A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个9.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A. B. C. D.10.如图,AB是O的直径,AB=2,点C在O上,CAB=30,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为( )A .2 B. C.1 D.2第二部分 非选择题 （共120分）二.填空题（本小题共6小题，每小题3分，满分18分）11.一元二次方程3 x=5x-1的二次项系数是 ， 一次项系数是 ，常数项是 。12.二次函数y=2 x的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为 。13.如图，已知AB是半圆o的直径，BAC=40，D是弧AC上任意一点，那么D的度数是 。14.如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=16cm，OC=6cm， 则圆o的半径为 cm。15.如图，已知二次函数y=-x+2x+m的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程 -x+2x+m=0的解为 。16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第10个图形小圆的个数为 。三.解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解方程：（1）= （2）x-4x-5=0（3） 2（x-1）-8=018.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C的坐标19.(本小题满分10分)已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）若方程的两根为x，x且满足x+ x-xx=0，求k的值。20.（本小题满分10分）如图，A、B、C、D四点都在O上，AD是O的直径，且AD=6cm，若ABC=CAD,求弦AC的长。21.（本小题满分12分）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图：（1）求函数解析式；（2）点A(x，y)，B（x，y）是图象上的两个点，且xx2，则y y；当y0时，x的取值范围是 .22.(本小题满分12分)张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，y有最大值并求出最大值.23.（本小题满分12分）如图，已知AB是O的直径，直线l与O相切于点C，过点A作直线l的垂线，垂足为D，连结AC。（1） 求证：AC平分DAB;（2） 若CAB=30，O的半径为2，求AC的长。24.（本小题满分12分）已知ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD，连结DE（1）如图1，当BAC=120，DAE=60时，求证：DE=DE；（2）如图2，当DE=DE时，DAE与BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由（3）如图3，在（2）的结论下，当BAC=90，BD与DE满足怎样的数量关系时，DEC是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）25.（本小题满分12分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是