上海市2016虹口区初三数学一模试卷(含答案)

虹口区2015学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2016.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1已知为锐角，如果，那么等于A； B； C； D不确定2把二次函数化成的形式是A； B； C； D.3若将抛物线平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是A向左平移3个单位； B向右平移3个单位；C向上平移3个单位； D向下平移3个单位4若坡面与水平面的夹角为，则坡度i与坡角之间的关系是 A； B； C； D5如图，ABCD对角线AC与BD相交于点O，如果，那么下列选项中，与向量相等的向量是 OABCDxy1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1第6题图 A； B； C； DABCOD第5题图6如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若CDE与ABC相似，则点E的坐标不可能是A（4，2）； B（6，0）； C（6，4）； D（6，5）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7若，则的值是 8. 计算：= 9二次函数的图像的对称轴是直线 10. 如果抛物线经过原点，那么= 11已知点、为二次函数图像上的两点，若，则 （填“”、“”或“=”）12用“描点法”画二次函数的图像时，列出了下面的表格：x2101y11212根据表格上的信息回答问题：当时，= 13如果两个相似三角形的周长的比为，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为 CAB第15题图EDGFPH14 如图，在ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O，若AD=5，则= ABCG第16题图BACADAEA第14题图OAA15如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.若ABC的边BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为 厘米 B第17题图CDA16如图，在ABC中，ACB90，若点G是ABC的重心，BC=4，则CG= 第18题图ECDBA17如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，则CD= 18如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则= 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点P(0，-3)的位置，求所得新抛物线的表达式21（本题满分10分）如图，/，AB=12，CD=6，DEEGGA=345GCAEDB第21题图FH求EF和GH的长22（本题满分10分）DABCEF第22题图如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45，求该旗杆CD的高（结果保留根号）23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，BAE=CBD=DACCAEDB第23题图（1）求证：；（2）求证：AED +ADC=18024（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴分别交于点A(2，0)、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C， （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；87654321第24题图xyO1 2 3 4 5 6 7 8-2 -1-1-2 （3）设抛物线上的点E在第一象限，BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，在ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设（1）当时，求的值；（2）设，求关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当时，求x的值.ECAB备用图DHFECABG第25题图D虹口区2015学年第一学期初三数学学科期终教学质量监控测试题 评分参考建议2016.1说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、C 二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、 9、 10、1 11、 12、 13、 14、 15、 16、2 17、 18、 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解：原式=（8分） =1 （2分）20解：（1）设所求二次函数的解析式为：，由题意得： （3分）解得：（2分）这个二次函数的解析式为（1分）（2）新抛物线是由二次函数的图像平移所得a=1（2分）又顶点坐标是（0，-3）（2分）21解：过点D作CB的平行线，分别交EF、GH、AB于点I、J、K（1分） DCAB KB=DC=6AK=6（1分） EFAB （1分）DEEGGA=345 （1分） （2分）同理: （2分）， （1分）. （1分）22解：过点C作CGAE，垂足为点G（1分）由题意得CEF=45=CEG，ACG=60（1分）设CG=x，在RtACG中， （1分）在RtECG中， （1分）AG+EG=AE（2分）解得： （2分）又可求得：CF=EG=（1分）答：该旗杆CD的高为（）米（1分）23证明：（1）BAE=DAC BAE+EAC =DAC+EAC 即BAC=EAD （2分）ABC=ABE +CBD AED=ABE +BAE CBD=BAEABC=AED （2分）ABCAED （1分） （1分）（2）ABCAED 即（2分）BAE=DACABEACD（1分）AEB=ADC （2分）AED +AEB =180AED+ADC=180（1分）24解：（1）当时，C（0,3）（1分）在RtCOB中， 点B（6，0）（1分）把A（2，0）、B(6，0)分别代入，得：得 （1分） 解得：该抛物线表达式为（1分）（2）顶点D（4，-1）（2分）（2分）（3）点E的坐标是（10,8）或（16,35） （2分，2分）25解：（1）在ABCD中，AD=BC， ADBC （1分） x=1，即 AD=AB，AG=BE （1分） E为BC的中点 即 （2分）（2） 不妨设AB=1，则AD=x， （1分） ADBC