2015年四川省绵阳外国语实验中学中考数学模拟试卷

2015年四川省绵阳外国语实验中学中考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2“512”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助据新华社讯：截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元把467.4亿元用科学记数法表示为（）A4.6741011元B4.6741010元C4.674109元D4.674108元3下列各式计算正确的是（）Am2m3=m6BCD（a1）4要使+有意义，则x应满足（）Ax3Bx3且xCx3Dx35“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）ABCD6下列说法正确的是（）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形7已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）AnmBnCnDn9如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A4B8C12D（4+4）10如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）A cmB cmC cmD cm11二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（）At1B1t3C1t8D3t812如图，点A在半径为3的O内，OA=，P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：（2a+1）2a2=14如图，若ADBE，且ACB=90，CBE=30，则CAD=度15函数y=与y=x+2图象交点横坐标分别为a与b，则+的值是16如图，三角板ABC中，ACB=90，B=30，BC=6三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为（结果保留）17若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为18“数学王子”高斯从小就善于观察和思考在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S=1+2+3+98+99+100 S=100+99+98+3+2+1 +：有2S=（1+100）100 解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+（2n+1）=168，则n=三解答题（本大题共7小题，共86分）19（1）计算：（1）2009+3（tan60）1|1|+（3.14）0（2）解方程：1=20 2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：球队名称百分比意大利17%德国a西班牙10%巴西38%阿根廷b根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军21如图，已知双曲线y=与两直线y=x，y=kx（k0，且k）分别相交于A、B、C、D四点（1）当点C的坐标为（1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（，），B（，），D（，）（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形（3）当k为何值时，ADBC是矩形22如图，A、P、B、C是O上的四点，APC=BPC=60，AB与PC交于点Q；（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）若ABP=15，ABC的面积为4，求PC的长23 “保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24已知抛物线y=x22x+m1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形25如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作AEF=90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）（1）若m=