成都市石室中学校初2012级中考数学模拟(一)

成都市石室中学校初 中考数学模拟(一)注意事项：1考试时间120分钟；2分A B两卷，共28小题，满分为150分；务请按要求填入答卷内，否则无效；3不准使用计算器A卷(满分100分)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.在实数，cos60，0.5050050005，中，有理数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2.用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形，等边三角形其中可以被拼成的图形是（ ）A B C D 3.点P（3a，5a）是第二象限的点，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ba5 C3a5 Da34.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28 C28,27 D26.5,275.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1 格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A和 B谐 C社 D会6.已知下列命题：同位角相等；若ab0，则；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15。从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）A. B. C. D.7.“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程。”根据此情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为( )A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务OCBDA第8题图8、如图，小圆经过大圆的圆心O，且，则与之间的关系是（ ）A、 、 、 、9、点为线段上的一个动点，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）（第10题图）A、当为的三等分点时，最小 B、当是的中点时，最大C、当为 的三等分点时，最大 D、当是的中点时，最小 10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0；a-b+c0；b+2a0其中所有正确结论的序号是（）A、B、C、D、二、认真填一填（本题有4个小题，每小题4分，共16分）11 = _ （第14题）P12一个长方体的长、宽、高分别是3、1、1，将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体，那么这两个小长方体表面积之和是 . 13. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于 。14. 如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2010次，点依次落在点P1, P2, P3, ,P2010的位置，则点P2010的横坐标为 _。三、全面答一答（本题有6个小题，共54分）15.解下列各题：（每小题4分共8分） 16.（6分）已知：如图，与相切于点，的直径为（1）求的长；（2）求的值17. （8分）如图反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点(1)求A、B两点的坐标；(2)求AOB的面积（3）若P（，）,Q（，）分别是双曲线和直线上的两动点，写出的的取值范围.18.（10分） 一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。人行道D19（10分）城市规划期间，欲拆除一电线杆（如图所示），已知距电线杆水平距离14米的处有一大坝，背水坡的坡度，坝高为2米，在坝顶处测得杆顶的仰角为，之间是宽为2米的人行道试问：在拆除电线杆时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域）（，）20.（12分）已知等腰梯形中，AB=DC=2，AD/BC，AD=3，腰与底相交所成的锐角为，动点P在线段BC上运动（ 点P不与B、C点重合），并且APQ=，PQ交射线CD于点Q，若CQ=，BP=，（1）求下底BC的长.（2） 求与的函数解析式，并指出当点P运动到何位置时，线段CQ最长，最大值为多少？（3）在（2）的条件下，当CQ最长时，PQ与AD交于点E，求QE的长.DQCPBA B卷（满分50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .22. 如图, 坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3), 点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .（第23题）23. 如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE轴于E，DC轴于C，一次函数与的图象都经过点C，与轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则的值为 (第22题)24. 如果m是从，0，1，2，3，4六个数中任取的一个数，那么关于x的方程的根为正数的概率为 25. 已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）二（本题一个小题，每题8分，共8分） 26.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个玩具商店该店对今年新上市玩具熊进行了30天的试销售，这种玩具熊进价为25元个在这段试营销期间，玩具熊的日销售量P(个)与销售时间 (天)之间有如下关系： (130，且为整数)；销售价格Q(元/个)与销售时间 (天)之间有如下关系： (130，且为整数)， (1)写出该商店试销售期间的日销售利润S (元)和与销售时间 (天)之间的函数关系式，并求出试销售期间的最大日销售利润；(2)试销售结束后，该大学毕业生发现若以试销售的第30天的销售价作为正式销售价，价格显得偏高而销售量显得偏低，于是决定将试销售的第30天的销售价适当降低进行正式销售.经市场调查发现，每降价1元，每天可多卖出4个.试问：需降价多少元可使正式销售期间每天的销售利润与试销售期间的最大日销售利润相同？三（本题共一小题，每题10分，共10分）27.（本小题满分10分）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域。要使铺地砖的面积为14平方米（1）小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在阳台上铺设规格为8080的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？四（本题一个小题，每题12分，共12分）28如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A (2，6)，C