六年级数学冲刺班第一课时教案(数与代数).ppt

,新课程新思想新理念,数与代数,数的认识数的运算代数的初步知识应用题量的计量几何的初步知识简单的统计,小学数学毕业总复习,例1,1.数的意义,数的认识,分数和百分数,整数和小数,正数和负数,整数,整数的复习,正整数0负整数,自然数,像,-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数统称为整数。,整数的个数是无限的。,自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.（即自然数包括0和正整数）。一个物体也没有用0表示.0是最小的自然数.“1”是自然数的单位.,但不能说整数只包括0和自然数,十进制计数法,一(个)、十、百、千、万、十分之一、百分之一都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,1.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,整数,2.四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.,3.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(),4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:(),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,1.分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,分数,2.分数与除法,分数与除法的关系:,被除数除数=,(除数0),把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,4.分数的分类,真分数-假分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母相等的分数.,真分数1,假分数1,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数(),扩大3倍,扩大5倍,5.分数的基本性质,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.,小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,小数,1.小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.这是小数的基本性质。,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小数化简.3.500=3.5,小数末尾的0添上或去掉，大小没变，改变的只是精确度。,2.小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,3.循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.55557.23838依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法：0.5555记作:0.57.23838记作:7.238,.,.,4.循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0.5循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238,.,.,5.小数的分类,(1)、按小数位数是有限还是无限分,(2)、按小数的整数部分是否为0分,1.百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.,百分数,2.分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=(),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,25,16,0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,2x3=62和3是6的因数，6是2和3的倍数。注：因数和倍数是相互联系，密不可分的。在表述时应强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数。你会表述吗？4x5=20,因数和倍数,20的因数有哪些?1，2，4，5，10，20。20的倍数有哪些?20,40,60,80,100省略号的意思是什么?,热身练习,因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数（它是无限大）。,归纳总结,12的因数有哪些？20的因数有哪些？1,2,3,4,6,121,2,4,5,10,2012和20共同的因数1、2和4，即1、2和4是它们的公因数。4是它们的最大公因数。,最大公因数,2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？2，4，6，8,10，12,14,183，6，9,12,15，18用省略号是什么意思？2和3的最小公倍数是谁?有没有最大公倍数？,最小公倍数,什么是质数？含义：除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫质数。20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。最小的质数是2。,质数与合数,什么是合数？含义：除了1和它本身还有有别的因数，这样的数叫合数。20以内的合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。最小的合数是4。1即不是质数，也不是合数。,短除法,求24和36的最大公约数和最小公倍数,24和36的最大公约数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,求15和60的最大公因数和最小公倍数。,2,0.35,2.4,1,25%,0,6,120%,24,1,3,1.把上面的数按要求填空。（）是自然数，（）是小数，（）是分数，（）是整数，（）是正数，（）是负数。,0，6，24，1，3,0.35，2.4,，,，,2，1，0，6，24，1，3,，0.35，2.4，6，24，1，3，25%，120%,2，1,2,0.35,2.4,1,25%,0,6,120%,24,1,3,2.把下表中的各数互化。,0.375,37.5%,35%,1.2,2,0.35,2.4,1,25%,0,6,120%,24,1,3,3.把上面的数按从大到小的顺序排列起来。,24632.4120%10.3525%012,6和24的公因数,6的因数,24的因数,1，2，3，6,4，8，12，24,6和24的最大公因数是,6,因数与倍数,3和6的公倍数,3的倍数,6的倍数,6，12，18，24,3和6的最小公倍数是,6,30以内的自然数,3，9，15，21，27,亮亮家4月收支情况记录如下：,4月3日爸爸领工资2500元4月6日交水电费220元4月7日妈妈领工资2100元4月12日给亮亮买书80元4月15日妈妈买衣服530元4月20日给亮亮买旅游鞋150元4月21日爸爸领奖金400元4月24日到游乐场游玩300元4月26日交物业管理费40元4月28日妈妈领奖金300元4月30日本月伙食费1300元,1.估算一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。2.把4月份的收支情况填在右表中并试着计算出结余。,亮亮家4月收支情况,2500,62202280,721004380,12804300,155303770,201503620,214004020,243003720,26403680,283003980,3013002680,练一练,1.读一读，写一写。,四大洋面积统计,93363000,9336.3,7491.7,74917000,13100000,1310,2.在括号里填上合适的数。（1）我国珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用四舍五入法取近似数：保留到一位小数是（）米。保留到整数是（）米。保留到整十数是（）米。（2）我国吐鲁番盆地低于海平面155米，可以记作（）米。（3）月亮表面的温度，白天高达127，记作（）；夜晚却降至零下183，可记作（）。（4）3时20分（）分（）时1080克（）千克（）克（）千克（5）()-5()()-101()(),