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,一元二次不等式,第1课时,2020年6月5日星期五,修远中学陈永和,概念:,一元二次方程:ax2+bx+c=0,二次函数:y=ax2+bx+c,一元二次不等式:ax2+bx+c0,a0,x26x+80时，,x4；,2x0)和ax2+bx+c0)解集的形式作一般性的分析。,设方程ax2+bx+c=0(a0)的判别式。,（1）当0时，二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根x1，x2，（设x10的解集是(，x1)(x2，+)，不等式ax2+bx+c0的解集是的全体实数，即ax2+bx+c0的解集是空集，即不等式无解。,（3）当0的解集是实数集R，不等式ax2+bx+c0.,解：原不等式化为4x2+x10，方程4x2+x1=0的根是,所以不等式的解集是,例1：解不等式5x210 x+4.80，所以不等式的解集是xR|x2.,例4解不等式2x2+4x30.,解：原不等式化为2x24x+30，所以原不等式的解集是,例5求函数的定义域。,解：由函数f(x)的解析式有意义得,即,解得,因此1x0,N,输出”解集为”,Y,输出x|x1xx2,结束,归纳2,解方程,画草图,写解集.,图像法解一元二次不等式步骤,归纳3,练习：,P69：1、2,小结:1.数形结合思想2.求解一元二次不等到式的三个步骤:解方程,画草图,写解集.,作业:P71第1题(1)(3)
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