浙江温州22中高二数学期末考试理不全新人教

1 绝密绝密启用前启用前 温州温州 22 中中 2013 学年第一学期高二期末数学（理）试卷学年第一学期高二期末数学（理）试卷 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1，则“”是“直线与直线平行”的（ ）aR1a 10axy 10 xay A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则的范围为（ ） 22 1 74 xy mm m A B . C . D . (4,7) 11 (,7) 2 (7,)(,4) 3命题“对任意都有”的否定是（ ）xR 2 1x A.对任意，都有 B.不存在，使得xR 2 1x xR 2 1x C.存在，使得 D.存在，使得 0 xR 2 0 1x 0 xR 2 0 1x 4如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直 径为 1 的圆，那么这个几何体的全面积为（ ） A B C D 3 2 234 5设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是( ), c b, cb A ,/,bc B/,bc C /,bc D,/,bc 6已知点，若直线 过点与线段相交，则直线 的斜率的(2,3),( 3, 2)AB l(1,1)PABlk 取值范围是（ ） A B C D 3 2 4 kk或 3 2 4 k 3 4 k 2k 7如右图，已知棱长为 的正方体中，是的中点，则直线1 1111 ABCDABC DE 11 AB 与平面所成的角的正弦值是 （ AE 11 ABC D ） A B 5 15 3 15 EB1A1 D1 C1 C A B D 2 E E D D C C B B A A C D 3 10 5 10 8函数有零点，则实数的取值范围是（ ） 2 1 3 x f xm x m A. B. C. D. 2 0, 2 2 0, 2 2 0, 4 2 0, 4 9正方体中，为的中点，点为侧面内一动点 1 ACEABP 11 BBC C （含边界） ，若动点始终满足，则动点的轨迹是（ P 1 PEBDP ） A.直线 B.线段 C.圆的一部分 D.椭圆的一部分 10椭圆上一点 A 关于原点的对称点为，为其右焦点，若01 2 2 2 2 ba b y a x BF ，设，且，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）BFAF ABF 5 , 1212 A. B. C. D. 26 , 23 2 0, 2 2 ,1 2 6 ,1 3 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11以，所连线段为直径的圆的方程是 . )0 , 2(A)4 , 0(B 12空间直角坐标系中，已知，点在轴上，且,则点(1,0,2), (1, 3,1)ABPZPAPB 的坐标为 .P 13过点与圆相切的直线方程为 (2,3) 22 (1)1xy 14如右图，的等腰直角三角形与正三角形所在90BACABCBCD 平面互相垂直，是线段的中点，则与所成角的大小为 .EBDAECD 15若，则直线被圆所截得 222 2(0)abc c0axbyc 22 1xy 的弦长为 16. 过作直线与椭圆交与两点，若点恰好M 、1、1、 22 1 94 xy AB、M 为线段的中点，则所在的直线方程为 ABAB 17如右图，正方体的底面与正四面体的 底面在同一平面上，且，正ABCD 方体的六个面所在的平面与直线 相交的平面个数分别记为，,CE EF,m n B1 A1 D1 C1 C E A B D 3 那么 mn 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （本小题满分 8 分）分别求满足下列条件的直线方程. （）求与直线 :垂直，且与点距离为的直线方程.l10 xy ( 1,0)P 2 解：由已知可设所求直线方程为-1 分0 xyC 则点到该直线的距离-2 分( 1,0)P 1 2 2 C d 解得-3 分31CC 、 所求直线方程为-4 分3010 xyxy 或 （）求 直线 关于直线 :对称的直线方程.30 xyl10 xy 解：联立方程解得故两直线的交点坐标为-1 分 30 10 xy xy ， 1 4 3 4 x y 13 (,) 44 A 在直线上任找一点，设点关于直线30 xy(1,3)BB10 xy 对称的点为，则-2 分 100 (,)B xy 解得-3 分 0 0 00 3 1 1 , 13 10 22 y x xy 1( 4, 2) B 故直线的方程为-4 分 1 AB320 xy 4 19 （本小题满分 10 分）已知042 22 myxyx （）若方程表示圆，求的取值范围m （）若（）中圆与直线相交于两点，且， （为坐042yxNM 、ONOM o 标原点）求的值.m 解：（）若方程表示圆，则04424 22 22 mFED -2 分5m （）由、x yx myxyx 042 042 22 -4 分 08165 2 myy 设直线与圆的交点， 11, y xM 22, y xN 则是方程的两根 21 yy 、08165 2 myy -6 分 5 16 21 yy 5 8 21 m yy 5 164 1684 4242 2121 2121 m yyyy yyxx ONOM 、 -8 分0ONOM 则0 5 85 2121 m yyxx -10 分 5 8 m 5 6 A B C D P E 20 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，PA 底面ABCD， ADAB ，CDAC ，60ABC，BCABPA ，E是PC的中点 （）证明：CDAE （）证明：PD 平面ABE （）求二面角APDC的正切值 （）证明： .,PAABCDCDAECDAC PAACACDPAC、 -4 分.AEPACCDAE、 （）证明：， 0 ,60PAABBCABC、PA=AC ,. EPC AEAEPCD 、AEPC. 、I、CD、 -8 分 .AEPDABPDPDABE、 （）过点作，垂足为 F 连接 EF.AAEPD 由为所求角.-10 分、II、AE、PCD,、AFE 设则-11 分,ACa 227 , 233 AEa ADa PDa 7 从而 2 , 7 PA AD AFa PD A -12 分tan7.AFE 21. （本小题满分 10 分）已知，命题：对任意，不等式mRp0,1x 恒成立；命题：存在，使得成立 2 223xmmq 1,1x max （）当，若且为假，或为真，求的取值范围1a pqpqm （）若且是的充分不必要条件，求的取值范围0a pqa 解：（）对任意，不等式恒成立0,1x 2 223xmm .1 分 2 min (22)3xmm 即， 2 32mm 解得，12m 即为真命题时，的取值范围是.2 分pm1,2 ，且存在，使得成立1a 1,1x max 1m 即命题满足.3 分q1m 且为假，或为真pqpq 8 、一真一假.4 分pq 当真假时，则pq -5 分 12, 12 1 m m m 、 当 p 假 q 真时，则 -6 分 12, 1 mm m m 、 、 综上所述，-7 分112mm、 （）01,1axmax 、,、 命题满足-9 分qma 是的充分不必要条件，pq -10 分2a 9 22 （本小题满分 12 分）已知椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点和短轴的两个 端点构成边长为 2 的正方形 （）求椭圆C的方程； （）过点)0 , 1 (Q的直线l与椭圆C相交于A，B两点点(4,3)P， 记直线,PA PB的斜率分别为 12 ,k k，当 12 k k最大时，求直线l的方 程 （）由已知得2bc（2 分）又 222 4abc， 椭圆C方程 为 22 1 42 xy -4 分 （）当直线l的斜率为 0 时，则 12 kk 333 42424 ；-6 分 当直线l的斜率不为 0 时，设 11 ( ,)A x y， 22 (,)B xy，直线l的方程为 1xmy ， 将1xmy代入 22 1 42 xy ，整理得 22 (2)230mymy 则 12 2 2 2 m yy m ， 12 2 3 2 y y m -8 分 又11 1xmy ，22 1xmy ， 所以， 1 12 1 3 4 y kk x 2 2 3 4 y x 12