数学北师大版九年级下册9年级下册 28.1 锐角三角函数(1) 正弦--.ppt_第1页
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文档简介

28.1锐角三角函数(1),情境探究,问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？,解：,情境探究,解：ABC直角三角形，当A=45时,思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？,是等腰直角三角形,从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90当A=30时，A的对边与斜边的比都等于是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比等于一个固定值。,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦(sine),记作sinA,即:,sinA=,定义：,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位,当A=30时,sinA=sin30=,当A=45时,sinA=sin45=,sinA=,当A=60时,sinA=sin60=,例如:,巩固练习,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,巩固练习,1）如图，在ABC中，C=90,AB4，AC2求则sinA的值是ABCD,2）如图，在直角ABC中，C,若AB5，AC4，则sinA（）ABCD,3）在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是()AB3CD,2.选择题,小结,定义：在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦(sine),记作sinA,即:,sinA=,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,sinA=sin30=,当A=45时,sinA=sin45=,当A=60时,sinA=sin60=,教材书
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