几何光学(竞赛)_第1页
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文档简介

几何光学考试1、两块很长且反射性能很好的平面镜PO与QO ，镜面相对、并成一个很小的角，一束光线以入射角i0射向A点。（1）试推出此光线在两镜面之间多次反射时，反射角的变化规律；（2）若i0 = 90= n（n为正整数），试求此光线在镜面间运行情况及反射从次数。2、一个槽中盛有折射率为n的液体，槽的中部扣有一个对称屋脊形的薄壁透明罩ADB ，它的顶角为2，罩内部有空气，整个罩子浸没在液体中，槽底AB的中点处有一亮点C 。试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面可以看到亮点的条件。（设槽有足够的宽度；槽壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响。）3、有半径为3cm的半球形玻璃透镜，折射率为1.5 。若置点光源于透镜之前4cm处的透镜主轴上A点，求光线通过透镜后所成的像将在凸面的哪一侧，并求像的虚实、距凸面的距离。4、下面是一个用几何光学方法测定人眼角膜曲率半径的实验。图中角膜是一个凸透镜，其曲率半径用r表示，O、O是作为物的两个相距为l的细缝光源，到反射角膜的距离为u ，经角膜发射后形成相距为l的虚像I和I，像距用v表示。M和M是像距为d的标准丝，放在距角膜为的位置上。在实验测量时，调节光源O和O距离l ，使其虚像I和I与标准丝M和M在望远镜T中重合，即l 和d对望远镜T有相同的张角，T放在角膜正前方，T的物镜和O、O在同一铅平面内。试求r（用可以测量的u 、d 、l 、表示）。提示与答案1、提示：取光线与镜面的夹角为，则与镜面第k次反射时，k = +（k 1）入射角 = 反射角 = k到 ik = 时，解得k = 2（n + 1），应取（k 1）次因为最后第k次反射不能达成。答案：（1）第k次的发射角为i0 （k1）；（2）（2n + 1）次。2、提示：略。答案：tg 1 。3、提示：第一次，球面折射，光路图如下 对ABO ， = = 对ABO ， = = 解以上两式得 v = 18cm第二次，平面折射，可用“定式” 且 u= v + R 故 v= = 答案：左侧；虚像；11cm 。4、提示球面反射（凸镜虚像） + = f = 因f为负值，故 r = 2f =
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