整式的乘法（3）课件

整式的乘法（三）,学习目标,1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想,回顾与思考,再把所得的积相加。,用单项式分别去乘多项式的每一项，,单项式乘以多项式的依据是;,乘法的分配律.,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项.,去括号时注意符号的确定.,拼图游戏,利用如下长方形卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究一、任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？,拼图游戏,利用如下卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？,拼图游戏,利用如下卡片拼成更大的长方形。,m,n,m,a,b,n,b,a,探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？,用不同的形式表示所拼图的面积,()用长方形的面积法，理解多项式的展开。,(m+b)(n+a),mn+ma+bn+ba,=,(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba的理解,将等号两端的x换成(n+a),则有：,在(m+b)x=mx+bx中，,(m+b)x=mx+bx,(n+a),(n+a),(n+a),(2)用单项式乘多项项式理解公式展开,=mn+ma+bn+ba,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,这个结果还可以从下面的图中反映出来,多项式的乘法,+an,+bm,+bn,(3)用连线法理解公式：,mn,+ma,+ba,+bn,我们还可以用连线法理解公式：,学会连一连：,(a+b)(c+d)=,ac,+bc,+bd,+ad,-乙丁,(甲+乙)(丙丁)=,甲丙,+乙丙,-甲丁,学会连一连：,(+)(+)=,+,+,+,学会连一连：,如何记忆多项式与多项式相乘的运算？,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,(m+b)(n+a)=,mn,+ma,+ma,+bn,+bn,比一比看谁连的又快又对：,(a+b+c)(d+e+f)=,考考你,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(1)(1x)(0.6x)；,x,0.6x,+,=,0.61.6x+x2,xx,最后的结果要合并同类项.,两项相乘时,先定符号,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(2)(2x+y)(xy)。,（2）(2x+y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,2xy,+y,+yx,+,yy,=,2x2,2xy,+xy,y2,=,2x2xyy2,随堂练习,p28,(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);,1、计算：,(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).,接拓展练习,注意!,1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.,注意!,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。,练习一、计算：,(2)(2x+3)(3x1);,(3)(2a+3)(2a3);,(4)(2x+5)(2x+5).,(1)(2n+6)(n3);,例计算：,(1)(x+y)(xy);,(2)(x+y)(x2xy+y2),解:(1)(x+y)(xy),=x2,=,x2,xy,+xy,y2,y2,(2)(x+y)(x2xy+y2),=x3,=x3,-x2y,+xy2,+x2y,xy2,+y3,+y3,你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,练习二、计算：,(1)(2a3b)(a+5b);,(2)(xyz)(2xy+z);,(3)(x1)(x2+x+1);,(4)(2a+b)2;,(5)(3a2)(a