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文档简介

初中知识回顾：,你对这些特殊的三角函数值熟悉吗？你知道它们的值吗？,疑惑：对于,任意角的三角函数,一.回顾引入:,1.初中锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切),问题1：角的范围已经推广，那么对任意角是否也能像锐角一样定义其三种三角函数呢？,现在我们想将三角函数定义推广到任意角，如何推广呢？请思考下我们是如何推广到任意角的呢？,(x,y),(b,a),2.将锐角放到直角坐标系中,.当B沿射线OB动,角A不变,其三个三角函数值改变与否?,结论:三角函数值与点在终边上的位置无关,与角大小有关.,思考：1.角的终边如果在第二象限，第三象限，第四象限是否也能定义三角函数呢？,2.如果角的终边落在坐标轴上呢？,正弦：,余弦：,正切：,二.任意角的三角函数(代数表示)-定义,推广：,1.任意角的三角函数：,O,对于确定的角都惟一确定，故正弦和余弦都是角的函数。当角时，角的终边在y轴上，故有x=0，这时tan无意义，除此之外，对于确定的角（），比值也是惟一确定的，故正切也是角的函数。,探究：你能确定三种三角函数的定义域吗？,学习了弧度制，发现任意一个角都可以和实数一一对应。,2.三角函数的定义域：,解：,解：,合作探究：正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号,说明：,（1）正弦函数值的符号与y的符号相同；余弦函数的符号与x的符号相同；,（2）三角函数正值口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦,例2确定下列三角函数值的符号：,解：,【评】：先判断角所在象限，然后根据“一全正、二正弦、三正切、四余弦”判断三角函数值的符号,小结：1任意角的三角函数的定义；2三
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