pwm滤波单极性双极性-电感纹波

作业3：H桥DC-DC变换器主电路如图1所示，电源电压为，控制电压设为，三角波为，三角波峰值为，三角波频率为，输出电压为，其稳态开关周期平均值为，电源电流为，其稳态开关周期平均值为，电感电流为，其稳态开关周期平均值为。设电路已达到稳态，求解下列问题（每题20分）：（1） 采用双极性PWM控制方式，=0.5。求取和的表达式；画出和的波形（忽略电感电流中的纹波），通过傅里叶分析，求解和的开关频率谐波幅值（请给出开关频率的1至6次谐波）。解答：采用双极性的PWM控制方式的时候，其波形如图所示：其中，=0.5，解得占空比.其中，所以，=0.5.在不考虑电感纹波的情况下，相当于电感电流为方波（无充放电的三角波过程），此时，Is由于电感电流不能迅速充放电的原因而和Uab电压波形保持一致，且由于输出输出侧功率守恒可知，,所以，.=ur/utm=0.5其中，Uab的波形如下：（若下图在word里面打不开，请参见visio文件绘图1）其中Is的波形如下：（若下图在word里面打不开，请参见visio文件绘图2）仿真波形如下图：2） 傅氏分解：其中带入Uab的表达式可以求得：，其中，一次谐波（基波）为：二次谐波：三次谐波：四次谐波：五次谐波：六次谐波：Is的波形近似为Uab/R,其傅氏分解和Uab类似。不做展开。仿真频谱图如下：（2） 采用单极性倍频PWM控制方式，重复上述问题（1）。采用单极性控制，其中：，。同理，波形图：仿真波形如下：3） 傅氏分解：其中带入Uab的表达式可以求得：，其中，一次谐波（基波）为：二次谐波：三次谐波：四次谐波：五次谐波：六次谐波：Is的波形近似为Uab/R,其傅氏分解和Uab类似。不做展开。仿真频谱图如下：（3） 当控制电压或占空比变化时，电感电流的纹波峰-峰值会发生变化，采用双极性PWM控制方式，求电感电流的纹波峰-峰值与、L和的关系，并求电感电流的纹波峰-峰值最大值及其对应的。解答：由电感充放电能量守恒可知，电感在一个周期内充放电能量应该守恒。而且，电感电流变化在Uab的正负周期内分别达到了Imin和Imax。其中，由电感公式：其中，电感的变化为线性的三角波，所以，电感公式变为：，解得：其中，解得：若电感电流达到最大值，则q（1-q）最大，解得q=0.5，因为，所以，=0（4） 采用单极性倍频PWM控制方式，重复上述问题（3）。假如采用单极性倍频的方式，如双极性类似，但是f=2fs此时，当占空比为0.5时，=0（5） 设变换器参数为：=300V，=20kHz，L=1mH，C=100uF，R=5欧姆。当控制电压为=0.2，0.5和0.75时，分别：（a）采用双极性PWM方式；电路仿真图：仿真波形如下：1：当=0.2，解得q=0.6，代入，且=300V，=20kHz，L=1mH解得：iop-p=7.2，与仿真波形一致。当Ur=0.5，此时，q=0.75，带入，且=300V，=20kHz，L=1mH解得：iop-p=5.6，与仿真波形一致。当Ur=0.75,此时，q=0.875，带入，且=300V，=20kHz，L=1mH解得：iop-p=3.28，与仿真波形一致（b）采用单极性倍频PWM控制方式。进行仿真，验证前面分析的电感电流峰-峰值的正确性。三角波的更改如图所示：1：当=0.2，解得q=0.2，代入，且=300V，=20kHz，L=1mH解得：iop-p=2.4，与仿真波形一致。当Ur=0.5，此时，q=0.5，带入，且=300V，=20kHz，L=1mH解得：iop-p