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文档简介

|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F(c,0)F(0,c),前置学习,1.椭圆的定义,2.引入问题：,动画,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=2a,如图(B)，,|MF2|-|MF1|=2a,上面两条合起来叫做双曲线,由可得：,|MF1|-|MF2|=2a（差的绝对值）,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差,等于常数的点的轨迹叫做双曲线.,动画,的绝对值,（小于F1F2）,定义:,讨论：类比椭圆标准方程的建立过程，应怎样建系，建立双曲线的标准方程？,1.建系设点.,2.用坐标表示条件，列出方程；,3.化简.,求曲线方程的步骤：,方程的推导,双曲线的标准方程,讨论：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,练习：写出以下双曲线的焦点坐标,例1:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.,分析:,方程表示双曲线时，则m的取值范围_.,变式一:,分析:,例2已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.,2a=6,c=5,b2=52-32=16,所以所求双曲线的标准方程为：,练习1：求适合下列条件的双曲线的标准方程1、焦点在轴上，a=4,b=32、焦点为（0，-6），（0,6），且经过点（2，-5）,|MF1|-|MF2|=2a（0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系：,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,
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