用待定系数法求一次函数解析式

2.3.1一次函数的模型,用待定系数法求一次函数的解析式,学习目标,1.会用待定系数法求一次函数解析式。2.探讨待定系数法求一次函数的解析式的一般过程。,一、创设情景，提出问题,1、复习：,2反思：,你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,可以有不同取法吗？,1、复习：,一、创设情景，提出问题,你能求出下图中直线的函数解析式吗？,分析与思考：图象是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的表达式为_将点_代入表达式得_，从而确定该函数的表达式为_,y=2x,原点,正比例,y=kx,(1,2),k=2,y=2x,上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。,引入新课,二、提出问题，形成思路,1.求下图中直线的函数解析式,3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件,y=2x,2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,1,2,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,四、小试身手,3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,变式训练（1）,解：,变式训练（2）,小明在做电学实验时，记录下电压y(v)与电流x(A）有如下表所示的对应关系：,（1）求y与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）,（2）当电流是5A时，电压是多少？,分析：（1）从表中任选两组数据，用待定系数法求解，再检验另外两组数据是否满足这一关系式,（2）求当x=5时y的值,解：(1),变式训练（3）,一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进行讨论。,动动脑筋，动动手,用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定