加减法解二元一次方程组教学设计_第1页
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文档简介

用加减法解二元一次方程组 教学目标：1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程：一、 旧知回顾1、 解二元一次方程组的基本思想是什么？2、 用代入法解方程组的步骤是什么？3、 怎样解下面的二元一次方程组呢？x+y=10 2x+y= 16 二、探索新知1、因为y和y相等，那么我们考虑是否可以把和相减消去y？ -得 2x+y-x-y=16-10x=6 将x=6代入，得 6+y=10y=4所以方程组的解是 x=6 y=4 下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？思考：联系上面的解法，怎样解方程组 3x+10y=2.8 15x-10y= 83、 因为10y和-10y相反，我们想让两式相加，消去y得x=0.6 将x=0.6代入的30.6+10y=2.8 y=0.1 所以方程组的解是 x=0.6 y=0.1对比方程组 x+y=10 3x+10y=2.8 2x+y=16 15x-10y=8 通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。例3用加减法解方程组 3x+4y=16 5x-6y=33 解：3得 9x+12y=48 2得 10x-12y=66 +，得 19x=114 x=6将x=6代入，得36+4y=16 y=-0.5所以原方程组是 x=6 y= -0.5 议一议解方程的基本思路是什么？解方程的主要步骤有哪些？1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。若没有未知数的系数相同或相反，则用最小培数法变形，再用加减消元法解。二、 练一练用加减消元法解下列方程组： 5x+2y=25 2x+3y=6 x+2y=93x+4y=15 3
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