6.4用一次函数解决问题.ppt

,新人教版数学八年级下期多媒体课件,专题：一次函数与三角形面积,南昌市八一中学魏水香,八年级数学,第十九章一次函数,1、一次函数的图象是,如何画出一次函数的图像?,2、一次函数解析式y=kx+b中，直线与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_；,(0，b),4、如何求一次函数解析式？,复习引入,一条直线,两点,待定系数法,3、平面直角坐标系中，点A（-1,2）到x轴的距离为_,到y轴的距离为_.任意一点P（x，y）到x轴的距离为_,到y轴的距离为_.,2,1,|y|,|x|,八年级数学,第十九章一次函数,一、由一次函数解析式求面积,例1.已知一次函数y=-2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求OAB的面积?,A(-2,0),B(0,-4),例题讲解,o,解：令y=0即-2x-4=0 x=-2则A(-2,0),令x=0即y=-4则B(0，-4),OA=2,OB=4,归纳总结1:,求一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积的方法：,函数解析式,线段长,三角形面积,A(-2,0),B(0,-6),与坐标轴的交点坐标,多题一法，变式训练,1、在直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，,A,B,P,（1）点A的坐标是_,点B的坐标是_,直线与两条坐标轴所围成的三角形的面积是_.,(2)直线经过点P(3，a)，求OAP的面积?,（4,0）,（0，4）,8,如何求OBP的面积?,解：a=-3+4=1,八年级数学,第十九章一次函数,二、由面积关系求一次函数解析式,例2.已知直线y=kx+b与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B,且OAB的面积为4，求此直线的解析式。,解:直线与y轴交于点A（0，4）,B（-2，0）或（2，0）,由点A（0，4），B（-2，0）得直线解析式为：y=2x+4由点A（0，4），B（2，0）得直线解析式为：y=-2x+4,OA=4,OB=2,此直线解析式为：y=-2x+4或y=2x+4,距离与坐标互化时，坐标有符号性，要注意多解情况！,例题讲解,由面积关系求一次函数解析式的方法：,归纳总结2:,函数解析式,与坐标轴的交点坐标,底或高的长度,三角形面积,距离与坐标互化时，坐标有符号性，要注意多解情况！,变一变,多题一法，变式训练,2.已知直线y=kx+b与x轴交于点A，经过点P(2，2）,且OAP的面积为4，求此直线的解析式。,P,例3、点P(x,y)在第一象限，且在直线y=8-x上，点A(6，0)，设OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P横坐标为5时，求OPA的面积？（3）当S=12时，求P点坐标?,课本P99#9改编,o,A,x,y,8,8,6,OA=_,PH=_。,6,|8-X|,3、点P(x,y)在第一象限，且在直线y=8-x上，点A(6，0)，设OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P横坐标为5时，求OPA的面积？（3）当S=12时，求P点坐标?,课本P99#9改编,o,A,x,y,8,8,6,变三变,4.如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-9,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。,(1)求k的值；(2)当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当OPA的面积为3.6时，求P的坐标。,A,p,解：（1）将E（-9,0）代入y=kx+6,得-9k+6=0,练一练,A(-6,0),过点P作PHOA于H；连结PA、PO,点P在第二象限内,且在直线EF上运动,F,O,E,y,-9x0,x,OA=_,PH=_。,6,|y|,|,点A的坐标为(-6,0).点P（x,y）是,第二象限内的直线上的一个动点。,4.如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-9,0),(3)探究：当OPA的面积为3.6时，求P的坐标,即2x+18=3.6,y=1.2,当OPA的面积为3.6时，,P的坐标P（-7.2,1.2）,p,解：令S=3.6,将x=-7.2代入,解得x=-7.2,八年级数学,第十九章一次函数,这节课你学到了什么？,1、由一次函数解析式求面积,函数解析式,求与坐标轴交点,线段长,三角形面积,2、由面积关系求一次函数解析式,函数解析式,求与坐标轴交点,底或高的长度,三角形面积,注意：距离与坐标互化时，坐标有符号性，距离有非负性！,3.要掌握分类讨论，数形结合，转化的数学思想。,作业：,书99页7.8.9.10