等差等比数列基础练习

等差数列基础练习题一、填空题1. 等差数列8，5，2，的第20项为_.2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=_3. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_4. 与的等差中项是_-5. 等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是546. 正整数前n个数的和是_7. 数列的前n项和，则_二、选择题8. 若成等差数列，则x的值等于（ ） A.0 B. C. 32 D.0或32 9. 在等差数列中，则的值为（ ）A.84 B.72 C.60 . D.4810. 在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 11. 等差数列中, ,则此数列前20下昂的和等于A.160 B.180 C.200 D.22012. 在等差数列中,若，则的值等于（ ）A.45 B.75 C.180 D.30013. 设是数列的前n项的和，且，则是（ ） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列14. 数列3，7，13，21，31，的通项公式是（ ） A. B. C. D.不存在 三、计算题15.求集合中元素的个数，并求这些元素的和16.设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式17.如果等差数列的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：（1）求n 及； （2）等差数列前n项和1、已知数列的通项为。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）（A） 12（B）13（C）12或13（D）142、 等差数列中，则等于（ ）（A） 150（B）300（C）600（D）12003、等差数列中, 则（ ）（A） 12（B）24（C）36（D）484、数列的前项n和则的值为（ ）（A）1100（B）112（C）988（D）1145、等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（ ）（A） 9（B）10（C）11（D）不确定6、已知等差数列中， 。7、已知等差数列中，求数列的前项和。1、 单选题(每道小题 4分 共 64分 ) （ ） 12. 工厂生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？（ ）A5个月 B、6个月 C7个月 D8个月3. 在等差数列an 中，a1+a2+a50=200，a51+a52+a100=2700，那么a1等于（ ）A-1221 B-21.5 C、-20.5 D-204. 使得数列57，53，49，45，的前n项和Sn0的n的最小值是（ ）A32 B31 C、30 D295. 等差数列前n项和为Sn，且S10=100，S30=900，那么S50的值为（ ）A2400 B、2500 C2700 D28007. 若数列an 的通项公式为an=12-3n，则使a1+a2+an为负数的最小的n的值为（ ）A7 B、8 C9 D108. 若等差数列通项为an=3-na，且知S10=85，则常数a=（ ）A1 B、-1 C2 D-29. 已知等差数列an 的前n项和为Sn=an2+bn+c，a、b、c为常数，若a1=1，a3=5，则a+b+c=（ ）A、1 B2 C3 D410. 在等差数列中，S20是前20项之和，d为公差，a1为首项，a10为第10项，a20为第20项，则S20等于（ ）A20a20 B20a1+380d C、20a10+10d Da1+380d11. 4若xy，两个数列：x，a1，a2，a3，y及x，b1，b2，b3，b4，y都是等差数列，公差分别为d1，d2，那么d1:d2等于（ ）12. 已知an 是等差数列，且a3+a11=40，则a4+a7+a10的值等于（ ）A、60 B72 C96 D4813. 已知某等差数列各项之和为2380，首项为1公差为3，则这个数列共有（ ）A39项 B、40项 C41项 D42项14. 已知数列an 为等差数列，a3=5，则S5的值是（ ）A15 B、25 C20 D不确定15. 公差为d的等差数列an 中，前 n项和Sn=n(1-n)，那么（ ）Ad=2，an=2n-2 Bd=2，an=-2n+2 C、d=-2，an=-2n+2 Dd=-2，an=-2n-216. 在等差数列an 中，若a4+a7+a10+a13=16，则前16项的和是（ ）A、64 B75 C80 D85二、 填空题(每道小题 4分 共 112分 )1. 设数列an 是首项为3，公差为d的等差数列，又数列bn 是由bn=an+an+1(n1)所决定的数列，那么数列bn 的前n项和Sn=_2. 在等差数列an 中，已知a4=7，则它的前7项的和为_3. 在等差数列an 中，已知a6+a9+a12+a15=30，则该数列前20项的和S20=_4. 已知数列an ，a1=2，an+1=an-2(n=1，2，3，)，则a1+a3+a25=_5. 等差数列an 中，已知a6+a9+a12+a15=20，则S20=_6. 已知一个等差数列的前五项之和为45，第十项为30，则第100项是_7. 等差数列公差为2，前100项的和为40，则前100项中所有偶数项的和为_8. 若lgx+lgx2+lgx3+lgxn=n2+n，则x=_9. 等差数列an 中，已知a3=-5，a7=15，则a1+a2+a3+a4+a5=_10. 等差数列an 中，已知a4=0.8，a11=2.2，则a51+a52+a80=_11. 在数列an 中，已知Sn=2n2-3n，则a5+a6=_12. 若等差数列an 中，满足关系a1-a4-a8-a12+a15=2，则S15=_13. 已知等差数列an 满足a1+a3+a5=-1，则a1+a2+a3+a4+a5的值为_14. 在等差数列an 中，a1=13，S11=S3，那么这个数列前_项的和最大，最大值是_15. 等差数列前10项之和为100，前100项之和为10，则前110项之和为_16. 已知数列an ，a1=2，an+1=an-4(n=1，2，3，)，则a4+a6+a8+a50=_17. 若数列an 的前n项和为Sn=3n2+2n+1，则an=_18. 已知数列an 的通项公式为an=2n-49，那么Sn达到最小值时，n=_19. 等差数列an 的公差d=-1且a1+a4+a7+a97=50，那么a3+a6+a9+a99的值是_20. 已知一数列前n项之和是Sn=3n2-1，则它的通项公式是_21. 已知数列an 的前n项和Sn=5n2-3n，则an=_22. 把2013表示成连续11个奇数之和，则其中最大的奇数是_23. 某人练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天都多写，且多写的字数相同结果全月共写589个大字此人每天比前一天多写_个字(这月共3天)24. 24个连续偶数的和是1992，其中最大的一个偶数是_25. 所有被7除余数是1的三位数的和为_26. 已知数列an 的前n项和为Sn=an2+bn，若a2+a3=5，a3+a4+a5=12，则a=_，b=_等比数列1、在等比数列中，如果，那么为（ ）A B C D2、若公比为的等比数列的首项为，末项为，则这个数列的项数是（ ）A B C D3、若、成等比数列，则函数的图象与轴交点的个数为（ ）AB CD不确定4、已知一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，则此等比数列的公比为（ ）A B C D5、设，成等比数列，其公比为，则的值为（ ）AB C D6、如果，成等比数列，那么（ ）A， B， C， D，7、在等比数列中，则等于（ ）ABCD8、在等比数列中，则等于（ ）A B C D9、在等比数列中，和是二次方程的两个根，则的值为（ ）ABCD10、设等比数列的前三项依次为，则它的第四项是（ ）ABCD11、随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，年价格为元的计算机到年时的价格应为（ ）A元B元C元D元12、若数列为等比数列，则下列数列中一定是等比数列的个数为（ ）；AB CD13、在等比数列中，若，则的值为（ ）A B C或 D不存在14、等比数列中，则（ ）A BC或 D或15、在等比数列中，首项，若是递增数列，则公比满足（ ）ABCD16、若是等比数列，其公比是，且，成等差数列，则等于（ ）A或 B或 C或 D或17、已知等差数列的公差为，若，成等比数列，则等于（ ）AB C D18、生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有的能量能够流动到下一个营养级（称为能量传递率），在这条生物链中，若使获得的能量，则需要最多提供的能量是（ ）A B C D19、已知等差数列的公差为，若，成等比数列，则（ ）A B C D20、数列满足，则_21、若是等比数列，且，若，那么的值等于_22、若为等比数列，且，则公比_23、首项为的等比数列的第项是，第项是，则_24、在数列中，若，则该数列的通项_25、已知等比数列中，则该数列的通项_26、已知数列为等比数列若，求；若，求27、已知数列为等比数列，求的通项公式28、若数列满足关系，求数列的通项公式29、有四个实数，前个数成等比数列，它们的积为，后个数成等差数列，它们的和为，求这四个数例 写出下面各数列一个通项公式（1） 练习1：；（2），； 练习2：，；（3）， 练习3： （4），；练习4：，等差数列基础题1、 单选题1. A2. B3. C4. C5. B6. B7. B8. B9. A10. C11. D12. A13. B14. B15. C16. A二、 填空题1. n(6+nd)2. S7=493. 1504. -2865. 100 6. 3007. 708. 100 9. -2510. 39311. 34提示：a5+a6=s6-s4 12. -30 14. 7，49 15. -110 16. -244818. 24 19. -16 21. 10n-822. 193 23. 1 24. 10625. 70464等比数列1-5ABACA 6-10BAADA 11-15CCBCC 注：12题中(4)不是等比数列，13题不能选C 16-19DCCB 20-4/81 215 222或-1（同选择16） 231/11 242n+1-3 253128（n-3）/7 26注：本题计算量很大（1），（2）a3+a4=(