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文档简介

3.2圆的对称性,北师大版九年级下册第三章圆,学习目标:理解圆的对称性、圆心角的概念.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理。学习难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。,2.我们所学的圆是不是轴对称图形呢？,如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。,圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴。,3.什么是弦？什么是弧？什么是直径？,圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧；连接圆上任意两点的部分叫做弦；经过圆心的弦叫做直径。,1.什么是轴对称图形？举例说说我们学过哪些轴对称图形？,一、交流预习,4.如何表示弦，弧与直径？,1.在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的O与,使两圆重合，将圆心固定，将上面的圆任意旋转一个角度，这两个圆还重合吗？说明什么问题？,关于点O对称，是中心对称图形,2.在两张透明的硬塑料纸上分别作两个半径相等的O与,在两圆上(同方向）分别做相等的圆心角AOB与COD，转动一圆使OA与OC重合，观察OB与OD的关系？你能发现哪些等量关系?说明什么问题？,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,二、互助探究,3.讨论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？如果弦相等呢？,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,1.判断题(1)相等的圆心角所对的弦相等.(2)相等的弦所对的弧相等.2.填空题O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对的圆心角是_度.3.选择题如图，O为两个同心圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于CD两点，OEAB，垂足为E，若AC=2.5cm,ED=1.5cm,OA=5cm,则AB的长度是()A.6cmB.8cmC.7cmD.7.5cm,三、分层提高,四、总结归纳,通过本节课的学习:你知道了什么？最感兴趣的是什么？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？还想知道什么？大家一起分享！,师友总结,3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心是圆心.,2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.,要点重现,1.已知A、B是O上的两点，AOB=120,C是AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.,五、巩固提高,3.如图，已知O中的半径OA=15cm，弦BCOA,BC=24cm,求
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