湖北黄石有色中学 对一堂数学课的思考

初中数学对一堂数学课的思考作为一名教师，平日里我们更多关注的是如何备课，如何找出学生存在的不足，如何提高学生学习成绩，往往忽略了对自身教学方法的思考。在平凡的教学岗位中体会每日不同的收获，从而提高自己，完善自己的教学方法，其实更具实际意义。以下是我对一节公开课的思考。一教学过程（一）创设情境、提出问题在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?h)的变化而变化。 升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。(3)小华的爸爸早晨骑自行车带小华到距离5千米的学校上学，自行车速度在行驶过程中都不变，爸爸从家里到学校的时间t和速度v之间的关系（4）学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 （6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。（7）圆的面积S随半径r的变化而变化。y=500.1xS=60t学生自主学习得出结论：S=r2S=x2 教师提出问题：在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？剩下的函数从形式上看，你们认为那几个应该是一类的呢？这类函数具有什么共同特征？通过比较引导学生发现一类新的函数从学生已有的知识和身边的实际问题出发，创设情境，让学生感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。（二）共同探究，得出结论学生讨论，得出结论：一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成y=（k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.。教师出问题：反比例函数中自变量x的取值范围是什么?你能再找出几个生活中反比例函数的例子吗？结合前面学习的整数指数幂，函数关系y=还可以写成什么形式？在这个环节充分发挥学生的能动性，引导学生探究新知。学生通过讨论，总结得出结论，加深了对概念的理解，同时培养了学生的归纳能力和抽象思维。教师适当引导，拓展相关概念。（三）应用新知识，深化拓展例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1） y=（2） y=-（3） y=1-x（4） xy=1 （5） y=例2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。例3.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1) 写出y与x的函数关系式:(2) 求当x=4时y的值.例4.当m 时，关于x的函数y=(m+1)x是反比例函数？例题的讲解是为了初步应用所学知识，通过例题的讲解，学生逐步将对知识的感性认识转化为了理性认知。本课难点被逐步突破。（四）课堂练习，巩固新知 课堂练习1.函数中自变量x的取值范围是 2.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 3.当与成反比例时，与 反比例 （成或不成） 4当与成反比例时，与 反比例 （成或不成） 5、下列哪些关系中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y=x (2)y= (3)xy+2=0 (4)xy=06、若y与x成反比例，且x=3时，y=7,求y与x的函数关系式？7.是反比例函数，求a的值？8.已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.课后思考题1.已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.2.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8x12。 当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？课堂教学到了这个环节，学生基本了解了本课所有知识点，再给出课堂练习，大量的课堂练习，涉及面广，人人都动脑思考，本课重点得以凸显。通过练习的处理，学生更加熟悉了本课所学知识，应用知识的能力得到提高。（五）查漏补缺，总结知识让学生回忆今天所学知识，小组讨论，总结归纳。教师可利用这个时间针对个别存在的问题进行查漏补缺让学生口述本课的收获，可以帮助学生明确所学知识，体验收获的喜悦。学生通过自己总结归纳，加深了对所学知识的印象。二对本堂课的思考本课从实际问题出发，调动了学生的积极性，鼓励学生合作交流，突出学生的主体地位，教学过程中关注学生的探究，又注重老师的引导，保证学生掌握核心内容。落实文化知识，不做表面功夫，针对知识点练习，确保学生掌握所学知识。但在教学过程中还是存在不足，下面从九个方面对本课进行分析：1. 课程内涵丰富，知识面广，核心目标明确，在掌握知识点的同时让学生体会学习方法。2. 过程方法多样，运用生活中实际问题导入，让学生分组讨论，处理练习时还进行了游戏法，最后让学生在讨论，总结，重视学生的掌握情况。3. 学生全面参与度高，从分组讨论，到全班解题比赛，学生都是集体参与。存在的不足是课堂纪律不好把握，部分学生混水摸鱼。4. 课堂气氛活跃，师生关系融恰，激励学生用多种感官学习。存在的不足是有部分学生浮在表面，似懂非懂。5. 学生学习形式多样，主要是学生自主学习，学生之间合作探究，教师适当引导。与常规教学相比，学生可以通过互相交流掌握所学知识。6. 精讲多练，没有忽略学生的应试能力。7. 适当拓展，不局限于教材，拓展所学知识，与中考相结合。存在的不足是科任教师不很全面，有些问题涉及其他学科，不能很好的解释。8. 分层练习，关注不同层次的学生，让学有余力的学生适当思考难题。存在的不足时打击了部分中等生。9. 课堂练习当堂点评，全对12人，正确率多在50%以上，鼓励学生共同讨论，不把问题留课后。本课以问题为载体，基于学生自主学习，配合课堂学案，课堂练习，力求提高课堂效率，但是由于学生之间的差异性，和对学生的认识不