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,反比例函数的应用与面积有关的问题,P(m,n),如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=_.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.,结论1：,|k|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等，都等于|k|,结论：,图中的这些矩形面积相等吗？,4,P(m,n),如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则SPAO=_.,x,y,O,A,5,如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则SPBO的面积是_.,x,y,O,B,结论2：,P(m,n),6,x,y,O,图中的这些三角形面积相等，都等于,结论：,图中的这些三角形面积相等吗？,7,面积不变性,注意：（1）面积与P的位置无关,（2）在没图的前提下，须分类讨论,8,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_.,x,y,O,M,N,P,由解析式求图形的面积,3,9,2.如图,点A、B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=_.,4,由解析式求图形的面积,10,变式：如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()AS1S2BS1=S2CS10),(x0),1.5,26,7.如图，双曲线（x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为。,8,27,8.如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.,2,28,变式一：如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）ABCD,B,29,变式二：如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.,D,E,2,30,A.S=1B.12D.S=2,D,31,反比例函数中的面
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