圆的面积教学设计(5)

圆的面积教学设计方案课题名称圆的面积科 目年级六年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，并具有了转化的数学思想。而且学生了解和掌握了圆的特征，学会了圆周长的计算，会用数格子和割补的方法求图形的面积，对圆面积的探究充满好奇。教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点、难点重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。难点：圆的面积计算公式的推导过程。教学资源1.等分好的圆形纸片和半径为5厘米的圆形卡片；2.教师自制的多媒体课件和投影仪；3.上课环境为多媒体教室。教学过程教学活动11、 创设情境。提出问题1、 投影出示P16中草坪喷水插图：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。（说清楚圆心、半径）2、 提出问题：喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？（被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积）。3、 引入课题：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）教学活动22、 尝试估算、探究思考1、估计圆面积大小师：请大家拿出圆形卡片，估计这个半径为5厘米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计圆面积大小）2、学生交流估算的方法：（1）利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是50平方厘米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方厘米圆的面积100平方厘米。（2）利用数格子的方法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20平方厘米，整个圆的面积约是80平方厘米。教学活动33、 合作交流，探索规律1、 由旧知引入。师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式2、 探究公式（1）学生操作：师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思考：拼成的图形和圆形有什么关系？学生操作，教师巡视。（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。（4）操作思考：学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接近平行四边形和长方形）（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）结论：分的分数越多拼成的图形越接近长方形（5）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等？（学生观察、思考，小组交流一下。）生：长方形的长相当于圆周长的一半（r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。师：长方形的面积公式为S=长宽，那么圆的面积公式应怎样写？生：S=长宽= rr3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。学生独立解答，指名回答。教学活动4四、巩固强化，应用拓展1、课本18页第1题和第2题。2、课件出示练习题。3、北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65