第1课时 1.1建立反比例函数模型

附件2：年级、学科九年级主备教师参备教师授课时间第 周月日教学内容第1课时 1.1建立反比例函数模型教学目标1、会判断一个函数是反比例函数，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。2、会用待定系数法求简单问题中反比例函数的表达式。教学重难点学习重点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型学习难点：利用反比例函数关系解决实际问题。教学方法与手段导学案教学准备导学案教学过程教学内容教师活动学生活动一、小组交流，合作探究1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U220V时3，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）完成下表：（当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？）R/20406080100I/A（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、汽车从南京出发开往上海（全程约为300 km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （ ） （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h思考：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？3下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？； ； ； 三、全班交流，学习例题1、一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为x cm和y cm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2.碧江区某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、达标检测1对于函数y =，当m 时，y是x的反比例函数，K为_。2已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是 h =_,这时h是a的_；3如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_ ；4已知函数是反比例函数， a为_ 。6.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？(1)y (2) y (3)y (4)y 3 (5) y (6)y 2 组织学生思考问题查看学生导学案完成情况，检验学生掌握情况一、自主学习：（教材P 2-3 页）1、一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,相应地 ,那么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？形如y = 的函数，叫做一次函数；图像的性质是：当k0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ，这时图像是 图像（上升或下降）。当k0时，图像经过第 象限，y随x的逐渐增大而 ；当k=0时，它变成 函数，图像的性质与 的性质相同3、如果两个变量x和y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量 。 二、小组交流，合作探究1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U220V时3，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）完成下表：（当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？）R/20406080100I/A（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、汽车从南京出发开往上海（全程约为300 km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （ ） （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h思考：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？3下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？； ； ； 三、全班交流，学习例题1、一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为x cm和y cm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2.碧江区某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、达标检测1对于函数y =，当m 时，y是x的反比例函数，K为_。2已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是 h =_,这时h是a的_；3如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_ ；4已知函数是反比例函数， a为_ 。5.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？(1)y (2) y (3)y (4)y 3 (5) y (6)y 2 五、作业：（教材P4 页）A组 1 ，2板书设计课题定义 例题教学反思 本节课的整体过程是这样的，通过提问题情境 学生预习导学案从而掌握反比例函数，总的来说，虽然课堂上同学们总结错误不少，总结的不错，但学生对了解反比例函数的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了。学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在教学中我是以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作者、共同探索操作共同研究、解决问题教师的角色发生了很大转变，变为引导者、合作者、组织者，本节课由于内容的特点教师无需