第1课时命题、定理与证明

数 学学科：_ 备课教师：_授课时间：_年_月_日教学内容13.1.1命题课时序号第1课时教学目标知识与能力了解命题的含义，会区分命题的题设和结论，会判断真命题和假命题，会把命题改写为“如果，那么”的形式；过程与方法让学生经历观察、分析、讨论的过程，得出可以用举反例的方法判断一个命题是假命题.情感态度与价值观初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.如何突破教学重点难点 让学生分清命题法题设和结论，熟悉命题的表达式；会运用公理、定理进行简单的真命题的证明. 将一个命题改写为“如果，那么”形式.这些重难点，通过学生相互交流、自己举例、互相评判等形式，加深对概念的理解。达到突破重点、难点的目的。独立新备修改材料出处教学过程一、复习引入教师讲解：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”、“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生集体回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4是错误的。像这样可以推断它是正确的或是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。教师讲解：在教学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。这样的命题常可以写成“如果那么”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果那么”的形式。就可以分清它的题设与结论。例如，命题5可以写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等”。（二）实例讲解1、教师提出问题（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论。教师提问个别学生，学生回答后教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。2、教师提出问题：下列命题的条件是什么？结论是什么？怎样写成“如果那么”的形式？它们是真命题还是假命题？（1）对顶角相等；（2）如果ab，bc，那么ac；（3）两角和其中一边的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流后回答，学生回答后教师给出答案。（1）条件：如果两个角是对顶角。结论：那么这两个角相等。这是真命题。（2）条件：如果ab，bc。结论：那么ac.这是假命题。（3）条件：如果两个三角形中有两角和其中一角的对边相等。结论：那么这两个三角形全等.这是假命题.（4）条件：如果一个四边形是菱形。结论：那么这个四边形的四条边相等。这是真命题.（5）条件：如果两个三角形全等.结论：那么它们的面积相等。这是真命题.（三）假命题的证明教师讲解：要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了.在数学中，这种方法称为“举反例”.例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例：60角是锐角，127角是钝角，它们俩的和不是180即可.三、随堂练习课本第55页第1、2题.四、课时总结可以推断它是正确的或是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。命题可以写成“如果那么”的形式。要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。五、作业布置 课本第58页习题13.1第、第2题.六、板书设计一、创设问题情境 四、巩固知识、归纳总结二、共同探索、获得新知 五、作业三、随堂练习修改、调整效果反思补救作业设计一1.下列语句中，是命题的是（ ） A.你会游泳吗？ B.122 C.过点E作AB的平行线 D.直线ABCD吗？2.下列命题是假命题的是（ ） A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.若xy，则 D.能被5整除的数，它的末位数字是5或03.下列命题中，真命题有（ ）（1）若m=n，则2m=2n； （2）若x2=0，则；（3）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角互补；（4）不是对顶角的两个角不相等；（5）如果两个数的和是奇数，那么这两个数都是奇数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.可以作为 “若，则x=y的反例是（ ） A.x=y B.xy C.xy=0 D.x=3，y=35.如图，若lm，1=115，2=95，则3=( ) A.120 B.130 C.140 D.1506.填写一个“条件”或“结论”使下面的句子成为一个完整的真命题. （1）若ab，bc，则_；（2）若_，则这两个角互余；（3）若ab，bc，则_；7.如图，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，1=70，则2=_；8.把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果，那么”形的形式是_.9.已知实数a、b在数轴上的位置如图，则以下三个命题：；.其中真命题的序号为_.10.把下列命题写成