第9-11章知识点 多边形

第九章 多边形9.1 三角形1、 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。2、 三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角；内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的 外角。3、 一个三角形有 个内角， 外角，与每一个内角相邻的外角有 个，它们与内角是互补的；求外角和的外角是从与每一个内角相邻的外角中取一个相加。那么，一个n边形有 个内角， 条边， 个外角，求外角和的外角有 个，与边数相等。4、 三角形按角来分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。5、 连结三角形一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的一条中线。三角形的中线将一个三角形分割成两个 相等的三角形。6、 三角形一个内角的角平分线与对边相交于一点，顶点与交点间的线段叫做三角形的一条 角平分线 。7、 三角形三条中线、三条角平分线、三条高（或所在的直线）相交于一点，直角三角形三条高的交点是 ；钝角三角形有 条高位于三角形的外部。8、 三角形的内角和等于 180，外角和等于360。9、 三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于 ；（2）三角形的一个外角大于 。10、 三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。在解题时要注意判断求解出的三边是否能构成三角形。11、 三角形具有稳定性。9.2 多边形的内角和与外角和1、 一般地，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称多边形。2、 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形。3、 n边形有 条对角线；从n 边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形；从n边形的一边上一点出发可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形；从n边形的中间一点出发可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形。4、 n边形的内角和公式为 ，任意多边形的外角和为 。5、 正n边形的每一个内角的度数为 ，每一个外角的度数为 。9.3 用正多边形拼地板1、 用多边形拼地板的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 。2、 我们知道用同一种正多边能拼成一个平面图形的正多边形有 、 、 。3、 有多种正多边形组合起来铺成一个平面的条件：（1）围绕在同一点的每个正多边形的一个内角相加等于 ；（2）这些多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形边长的整数倍。4、 任意的三边形和四边形都能铺满地面，如下图：第10章 轴对称重点知识点1、 轴对称图形与成轴对称图形的区别2、 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的基本性质：（1) 沿对称轴对折后的两部分是 ；（2）对应线段、对应角都 。3、 正多边形式轴对称图形，那么正n边形有 条对称轴。4、 线段、角是轴对称图形，它们的对称轴分别是 。5、 垂直平分线的定义以及画法。6、 线段垂直平分线的性质： 。7、 角平分线的性质： 。点到直线的距离是点到直线垂线段的长度。8、 如果一个图形关于某条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分，所以连结对称点线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。因此，轴对称图形（或成轴对称图形)对称轴的画法：（1）先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点；（2）画出对称点所连线段的 。9、 怎样画一点关于某条直线的对称点？书上第90页10、 怎样画一个图形关于某条直线的对称图形？书上第90页11、 弄清楚等腰三角线顶角、底角、腰、底边的定义。12、 等腰三角形的有关结论以及应用：（1）等边对等角；（2）等角对等边；（3）三线合一。注意：（1）、（2）要在同一个三角形中才能用。13、 等边三角形、等腰直角三角形的定义。14、 等腰三角形的判定方法：（1）如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形就是等腰三角形；（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。15、 等边三角形的判定方法：（1）如果一个三角形中三条边都相等，那么这个三角形就是等边三角形；（2）如果一个三角形中三个角都相等，那么这个三角形就是等边三角形。第11章 体验不确定现象1、 确定事件、不确定事件（或随机事件）以及确定事件中的必然事件和不可能事件的定义，并能够判断。2、 不太可能和不可能的区别？很有可能和必然的区别？ 不太可能是指发生的机会很小，可以小到不足万分之一，但不是0，而不可能是指发生的机会是0；很有可能是指发生的机会很大，但不是1，而必然是指发生的机会是1.3、 判断游戏的公平与不公平？公平是指游戏双方各有50%赢的机会