九年级单元测试题第一章特殊平行四边形

九年级单元测试题第一章 特殊平行四边形一、选择题（共10题，每题3分）1、如图（1），在矩形ABCD中，AB BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）(A)8 (B)6 (C)4 (D)22、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）（A）两组对角分别相等 (B)对角线互相平分 (C)对角线互相相等 (D)对角线互相垂直3、如图（2）在菱形ABCD中，AB=3，ABC=60，则对角线AC=（ ）（A）12 （B）9 （C）6 （D）34、若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）（A）任意四边形 （B）对角线相等的四边形（C）平行四边形 （D）对角线互相垂直的四边形5、如图(3)，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）ABDC（A）AB=CD （B）AD=BC （ C）AB=BC （ D）AC=BDADCBOBADC 图（1） 图（2） 图（3）6、下列条件中能判定四边形是正方形的有（ ）（A）4个角都是直角 （B）对角线互相平分且垂直（C）对角线相等且互相平分 （D）对角线相等、互相垂直且平分7、如图（4），在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小为（ ）（A） 30 （B） 45 （ C） 60 （ D）908、正方形的对角线与边长之比为（ ）（A）1:1 （B）2:1 （ C）1：2 （D）2:1 9、如图（5），在矩形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ）（A） 8 （ B）6 （ C）4 （D）3 、10、如图（6），矩形纸片ABCD中，AD=4，AB=10 ，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=（ ）（A） 5.8 （ B）6 （ C）5 （ D）8ABDCO 图（4） 图（5） 图（6） 二、填空题（共5题，每题4分）11、如图（7），四边形ABCD的两条对角线AB与CD相交于O点，且OA=OC， OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使四边形ABCD成为菱形。12、如图（8），两条等宽的高速公路在某处交叉，已知1=60，公路宽为60米，交叉区域的面积是 。13、如图（9），菱形ABCD的边长为4，且AEBC与E，B=60，则菱形的面积为 A11 DBEC 图（7） 图（8） 图（9）14、如图（10），一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋。若改变框架的形状，则a也随之变化，两条对角线的长度也在改变。当a为 度时，两条对角线长度相等。15、如图（11），正方形边长为2，动点P从A出发，沿正方形的边按顺时针方向运动，当它的运动路程为2013时，线段PA的长为 ；当点P第n次达到点D时，点P运动的路程为 （用含n的代数式表示）。a图（10） 图（11） 三、解答题16、一个菱形的两条对角线的长分别为4和8，求它的面积和周长（6分）。17、如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC的中点。（1） 求证：ADEABF；（4分）（2） 求AEF的面积 （4分） 18、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF。求证：（1）ADECDF； （4分）(2) 四边形ABCD是菱形。（4分） 19、如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线与点E。（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由;（4分）(2)若BD=8，求线段BE的长。 （4分） 20、如图：ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F。（1）求证：OE=OF （3分）(2)若CE=12，CF=5，求OC的长; （3分）(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形