5 第33课时　弧长、扇形面积的相关计算

第六章 圆第33课时弧长、扇形面积的相关计算(建议时间：30分钟)1. (2019燕山区期末)一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的弧长是()A. 4 B. 3 C. 2 D.2. (2019通州区期末)如图，A、B、C是半径为4的O上的三点.第2题图如果ACB45，那么的长为()A. B. 2 C. 3 D. 43. (2019清华附中月考)如图，水平地面上有一面积为30 cm2的扇形AOB，半径OA6 cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为()第3题图A. 20 cm B. 24 cm C. 10 cm D. 30 cm4. (2019丰台区期末)如图，将一把折扇打开后，小东测量出AOC160，OA25 cm，OB10 cm，那么由，及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积约是()第4题图A. 157 cm2 B. 314 cm2 C. 628 cm2 D.733 cm25. (2019石景山区二模)圆心角为80，半径为3的扇形的面积为.6. (2019大兴区期末)已知18的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是 cm.7. (2019朝阳区期末)若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为 .8. (2019顺义区二模)如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积是.第8题图9. (2019大兴区一模)将一块含30角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB2，则的长为(结果保留).第9题图满分冲关 10. (2019西城区一模)中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(图)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图是等宽的勒洛三角形和圆.下列说法中错误的是()第10题图A. 勒洛三角形是轴对称图形B. 图中，点A到上任意一点的距离都相等C. 图中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离都相等D. 图中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等11. (2019门头沟区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将AOB顺时针旋转90得到AOB，其中点A与点A对应，点B与点B对应.如果A(3，0)，B(1，2).那么点A的坐标为，点B经过的路径的长度为.(结果保留)第11题图参考答案第33课时弧长、扇形面积的相关计算基础过关1. C【解析】根据弧长的公式l，得l2.2. B【解析】如解图，连接OA、OB.ACB45，AOB90，OA4，的长是2.第2题解图3. C【解析】由题意可得出：点O移动的距离为扇形的弧长，面积为30 cm2的扇形AOB，半径OA6 cm，30l6，扇形弧长为l10 cm.故点O移动的距离为10 cm.4. D【解析】由，及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积733 cm2.5. 2【解析】根据扇形的面积公式计算可得S扇形2.6. 2【解析】设此弧所在圆的半径为R，则，解得R2 cm.7. 20【解析】设母线长为x，根据题意得2x2210，解得x20.8. 【解析】每个小方格都是边长为1的正方形，OAOB，且AOB90，S扇形OAB.9. 【解析】如解图，连接OD，DCB30，DOB2DCB60，AB2，OB1，.第9题解图满分冲关10. C【解析】A、勒洛三角形是轴对称图形，正确；B、是以点A为圆心，AB长为半径作的弧，点A到上任意一点的距离都相等，正确；C、如解图，连接O1E，连接DO1并延长交于点G，设等边三角形DEF的边长为a，则O1DEO1a，DGDEa，O1Gaa，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心O1的距离不相等，故错误；D、设等边三角形DEF的边长为a，勒洛三角形的周长3a，圆的直径DGa，圆的周长a