数字电路4.3习题全解

4-1,解：就功能而言，有RS触发器、D触发器、JK触发器、T触发器和T触发器等五种类型；就电路结构形式而言，有钟控触发器、维持-阻塞触发器、边沿触发器、主从触发器等四种类型。其中，维持-阻塞触发器、边沿触发器、主从触发器属于无空翻的电路结构。空翻指的是在一个时钟脉冲作用下，触发器的状态发生了两次或两次以上的翻转现象。,4-2,解：钟控触发器：CP高电平触发。在CP1期间，输入端状态改变时，触发器的输出状态也相应改变；若在CP1期间输入信号多次发生变化，则触发器的状态可能会发生多次翻转，也就是产生了空翻。维持-阻塞触发器：CP上升沿触发，仅在CP上跳时接收输入信号并可能改变状态，所以在一个时钟脉冲作用下，该触发器最多在CP上升沿改变一次状态，不会产生空翻。,4-2（续）,边沿触发器：CP上升沿触发或者CP下降沿触发，仅在CP上跳或者下跳时接收输入信号并可能改变状态，一般集成电路中的边沿触发器多是采用下降沿触发器方式。同样，这种触发器不会产生空翻。主从触发器：在CP1期间主触发器接收输入信号并改变状态，而从触发器被封锁，状态保持不变；在CP下降沿从触发器接收主触发器状态，并在CP0期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不变。这种触发器也不会产生空翻现象。,4-3,解：边沿触发器在CP下跳时接收输入信号并可能改变状态。主从触发器CP下降沿从触发器接收主触发器状态，并在CP0期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不变。,4-4,4-4(续),利用卡诺图，进行合并简化，得到该基本触发器的状态方程为:,状态转移图为,4-4（续）,在题设所示输入波形的作用下，画出该触发器输出端的工作波形如下：,Q,4-5,解（a）：右图是一个用与或非门构成的钟控RS触发器，其基本触发器由或非门构成，CP高电平触发。,列出真值表：,状态转移图：,状态方程为：,4-5（续）,解（b）：从图中可以看出，当CP0时，触发器状态保持不变，即；此时，。,当CP1时，代入基本触发器的状态方程，得该触发器的状态方程为,约束条件始终满足,综上，可以说上图所示触发器具有JK触发器的逻辑功能。由状态方程，得真值表和状态转移图如下页所示。,4-5（续）,状态转移图,4-6,主从JK触发器的输出Q1主和Q1的波形、边沿JK触发器的输出Q1波形如下图：,Q1主,Q1,Q2,4-7,解：将JK触发器转换成D触发器的电路图如下图所示,从中可以得到,4-8,解：由题设图写出各触发器的特征方程，有,4-8（续）,根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端、和的工作波形如下图：,Q1，Q2,Q3,Q4,4-9,解：由上图写出各触发器的特征方程，有：,4-9（续）,根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端、和的工作波形如下图：,Q1,Q2，Q3,Q4,4-10,解：由右图写出各触发器的特征方程，有：,根据特征方程，可以画出在下列所示CP波形作用下Q1和Q2的工作波形：,Q1,Q2,4-11,解：由上图写出各触发器的特征方程，有：,（a）,（b）,4-11（续）,Q1,Q2,4-12,解：由上图写出各触发器的特征方程，有：,4-12（续）,Q1,Q2,4-13,解：由上图写出各触发器的特征方程，有:,4-13（续）,Q1,Q2,4-14,解：由上图写出各触发器的特征方程，有：,4-14（续）,Q1,Q2,4-15,解：由上图写出各触发器的特征方程，有：,4-15（续）,Q1,Q2,4-16,解：由上图写出各触发器的特征方程，有：,4-16（续）,Q1,Q2,4-17,解：由上图写出各触发器的特征方程，有：,4-17（续）,Q1,Q2,4-18（1）,解：钟控D触发器：A1时，；A=0时，。,主从JK触发器：当时钟B由0正向跳变至1及B1期间，主触发器接收输入激励信号，状态发生变化，而从触发器被封锁，状态保持不变；当时钟B由1负向跳变至0及B0期间，主触发器被封锁，状态保持不变，而触发器接收在这一时刻主触发器的状态，并在B0期间保持不变。特征方程为：,4-18（1续）,根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和Q2的工作波形:,Q1,Q主,Q2,4-18（2）,解：钟控D触发器：A1时，；A=0时，。,边沿JK触发器：在稳定的B0及B1期间，触发器状态均维持不变；只有在时钟下降沿到达时刻，触发器状态才随着J、K信号的变化而发生相应的转移。特征方程为：,4-18（2续）,根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和Q2的工作波形:,Q1,Q2,4-18（3）,解：边沿D触发器：在稳定的A0及A1期间，触发器状态均维持不变；只有在时钟上升沿到达时刻，触发器状态才随着D信号的变化而发生相应的转移。特征方程为：,主从JK触发器：当时钟B由0正向跳变至1及B1期间，主触发器接收输入激励信号，状态发生变化，而从触发器被封锁，状态保持不变；当时钟B由1负向跳变至0及B0期间，主触发器被封锁，状态保持不变，而触发器接收在这一时刻主触发器的状态，并在B0期间保持不变。特征方程为：,4-18（3续）,根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和Q2的工作波形:,Q1,Q主,Q2,4-18（4）,边沿JK触发器：在稳定的B0及B1期间，触发器状态均维持不变；只有在时钟下降沿到达时刻，触发器状态才随着J、K信号的变化而发生相应的转移。特征方程为：,解：边沿D触发器：在稳定的A0及A1期间，触发器状态均维持不变；只有在时钟上升沿到达时刻，触发器状态才随着D信号的变化而发生相应的转移。特征方程为：,4-18（4续）,根据特征方程，可以画出在下列所示波形作用下Q1和Q2的工作波形:,Q1,Q2,4-19,解：当开关Si第一次与端连接时，=0，=1，Q端输出为高电平。若开关Si出现颤动而跳开，此时，Q端保持“1”（高电平）不变，从而可以消除由于开关颤动引起的信号抖动。,若要使输出回到零，这时把开关Si接到端，端只要接到第一个“0”，立即使。同样，若开关Si出现颤动而跳开，触发器保持原状态“0”而不会改变，也可以达到消除由于开关颤动引起信号抖动的目的。,4-19（续）,Q,4-20,解：假设按钮开关Si接通后处于上图所示位置，则电源接通后由于B触发器的，所以。此时，A触发器的状态不定。但经过一个时钟脉冲之后，对于A触发器有J1=0，K1=1，从而使Q1=0。之后，若断开按钮开关使J1=K1=1，那么A触发器变成T触发器；又因为J2=K2=1且，所以B触发器也变成T触发器。所以对应断开开关以后时钟的第1个下降沿，Q1由“0”变为“1”；对应时钟的第2个下降沿，Q1由“1”变为“0”，至此一