中考第一轮复习分式知识点及练习题

是分式及其基本性质的基础知识总结一、分式定义：通常，a、b表示两个整数，在b含有字母的情况下，将式称为分式，a是分子，b是分母。二、有关分式的条件分数有意义：分母不是0 ()分数没有意义：分母为0 ()分数值为0 :分子为0，分母不为0 ()分数值为正或大于0 :分子分母的该号(或)表达式的值为负或小于0 :分子分母的异号(或)式的值为1 :分子分母的值相等(A=B )式的值为-1:分子分母的值相互为相反数(A B=0)三、分式的基本性质将分数分子乘以(或除以)分母会产生不等于0的整数表示式，分数值不会变更。字母表示：其中a、b、c是完整表达式，C0。扩展：分式符号定律：分式的分子，分母和分式本身的符号，改变其中两个，分式的值不变注：应用分数的基本性质时，请注意约束条件C0和隐式条件B0。四、分式的约分1 .定义：根据分数的基本性质，约定一个分数的分子和分母的公因性称为分数的约分。2 .程序：因子分解分数分子的分母，约定分子和分母的公因。3 .注意：分数的分子和分母为一项式时可以直接约分，除了分子、分母系数的最大公约数以外，约分子分母的同一素因数的最低幂。分子分母为多项式时，首先将分子分母进行因子分解，约分。4 .最简单的分数式的定义：一个分数式的分子和分母没有公因性时，称为最简单的分数式。约定时间。 确定分子分母公因性的方法：1 )系数以分子、分母系数的最大公约数为公因性的系数2 )将各公因性的最低幂作为公因性的因子3 )分子、分母为多项式时，必须首先将分子、分母分解为因子，然后判断公因性五、分式通分1 .定义：将几个异母分的分式分为与原分式相等的同分母分式，称为分式的通分。(根据：分式的基本性质！ 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析2 .最简单的公分母：把各分母的所有素因数的最高幂的乘积作为公分母，把这样的公分母称为最简单的公分母。通分时，最简单的公分母的决定方法：1 .系数以各分母系数的最小公倍数作为最简单的分母系数2 .将各公因子的最高幂作为最简单的公分母因子3 .分母是多项式的话，首先要按分母分解因子，然后再判断最简单的分母六、分数四则运算和分数的幂分数的乘除法则：分数的乘除法是将分子的积作为积分的分子，将分母的积作为积分的分母。 表达式如下所示分数除以分数：将分数的分子、分母相反，乘以分数。 表达式如下所示分数的幂：将分子、分母分别乘以幂。 表达式如下所示分数的加减运算是分母和分数的加减运算：分母不变，对分子进行加减运算。 表达式如下所示异母分式加减法：先通过分，成为相同分母的分式，然后加减。 表达式如下所示整数式和分数式的加减运算：将整数式作为1个整数，在整数式的前面加上负号、括号，看作分母为1的分数式，进行通分。分数相加、减法、乘法、除法、幂的混合运算的运算顺序幂、乘除、加减、兄弟运算中，谁先计算谁，括号前括号中的也要注意灵活性，提高解题的质量。注意：在计算过程中，要明确各步骤变形的目的和依据，解题的形式要注意规范，不要随意跳跃，查明有无错误和分析错误的原因。加减后的结果必须是最简单的分数式(或整数式)。七、整数幂：导入负整数、零幂，指数取向扩展到整个实数，正整数幂法则适用于负整数幂。 即，即（）) () (不等于零的数量的零次幂都是1。 其中m，n都是整数。分数及其运算操作1 .以下代数式中：是分数式的有2 .在存在任何值的情况下，以下公式有意义(1)(2)(3)(4)(5)3 .在取哪个值时，下式的值为0(1)(2)(3)4 .为什么有值，公式为正的分式为负的分数不为负5 .在不改变分数的值的情况下，使以下分数的分子、分母的第一项的符号成为加号(1)(2)(3)简化评价问题(1)已知：求出的值. (2)已知：求出的值(3)喂，求出的值把以下各式分开(1) (2)(3) (4)约分(1) (3) (3)分数混合运算(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7)简化评价问题(1)已知：求式的值(2)已知：求出的值(3)已