第五章分式与分式方程教学设计

第五章分式与分式方程5.1 认识分式（第1课时）学情分析：本节课是分式的起始课，内容是分式的概念。学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其概念、性质与运算都是类似的，可以类比学习。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。教学目标：1.知识与技能目标：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；了解分式的概念，明确分式和整式的区别；使学生掌握识别分式是否有意义，分式的值是否等于零的方法。2.数学思考目标：正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，深刻理解分式的概念将有助于学生对本章知识的学习。3.解决问题目标：引导学生分析、归纳总结，并且讲练结合题型多样，使学生在轻松 的气氛中扎实地接受知识、巩固知识。4.情感态度目标：渗透类比思想、数式通性的思想，渗透变化与发展、特殊与一般的观点。在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。教学重点：分式的概念，分式有意义的条件教学难点：能求出分式有无意义，分式值为零的条件教与学的方法：(1) 教法： (2) 学法： 教学准备： 教学环节设计：第一环节 知识准备问题：找出下列式子中的整式，-2x2y3，,x2-xy+y2 , , a+,活动目的：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念。第二环节 情境引入1.想一想面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm，结果提前完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林hm，那么原计划完成造林任务需要多少个月？ 实际完成造林任务用了多少个月？活动目的：通过问题情境，让学生初步感受分式是解决实际问题的一种模型，体会分式的意义，发展符号感。体会保护人类生存环境的重要性。2.做一做（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（+b）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？活动目的：学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程，不同的问题情景，让学生进一步感受分式的模型思想，体会分式的意义，发展符号感。第三环节 新课教学1.议一议上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。2.归纳出分式的概念、分式有意义的条件：一般地，用A,B表示两个整式，AB可以表示成形式。如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。3.做一做例题：（1）当=1，2，-1时，分别求分式 的值； （2）当 取何值时，分式 有意义？解：（1）当 =1时， 当=2时， 当=-1时，（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义。 由分母2-1=0，得=， 所以，当时，分式都有意义活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。第四环节 反馈练习1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解。2.取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由2 -3=0，得= ，所以当= 时，分式无意义 （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义 由5+10=0，得= -2 ，所以当= -2 时，分式无意义活动目的：让学生体会分式的意义，知道的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。3.把甲、乙两种饮料按质量比：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？（解略）活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。第五环节 自我小结今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受