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1.4全称量词与存在量词,1.4.3含有一个量词的命题的否定,第一章常用逻辑用语,1理解全称命题、特称命题与其否定的关系2能正确对含有一个量词的命题进行否定.,学习目标：,1全称命题的否定2.特称命题的否定,特称,全称,课前预习：,3.用自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗？提示：不惟一如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”,(1)命题“xR，|x|x20”的否定是(),全称命题的否定及真假判断,(2)写出下列全称命题p的否定，并判断p的否定的真假p：所有矩形的对角线相等；p：不论m取什么实数，x2xm0必有实数根思路点拨将全称量词改写为存在量词，再把结论否定即可.,(1)解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x1，x22x30.假命题(2)p：若数列an的通项公式为an2n10，则nN*，有数列的前n项和Sn0.假命题(3)p：a，b是异面直线，则Aa，Bb，有AB不与a垂直，或不与b垂直假命题【题后反思】特称命题的否定是全称命题，其真假性与特称命题相反；要说明一个特称命题是真命题，只需要找到一个实例即可,1含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：xM，p(x)；p：x0M，p(x0)(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：x0M，p(x0)；p：xM，p(x),2对含有一个量词的命题进行否定的易错点(1)注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提(2)注意命
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