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文档简介

球的概念和性质,重庆十八中陈昌浩,球的概念和性质,一.球的相关概念：,1.球面及球的定义：,2.球心、半径及直径：,3.球面定义的集合解释：,4.球的表示与画法：,球的概念和性质,二.截面的相关性质：,1.平面截球：,截面动画,2.平面截球面：,O,O1,M,r,R,d,R2=d2+r2,Q,P,N,球的概念和性质,三.地球的经纬线及经纬度：,1.经线及经度,O,S,N,0,A,B,A1,B1,O1,球的概念和性质,三.地球的经纬线及经纬度：,2.纬线及纬度,O,S,N,M,N,q,q,这里：O1M=rOM=R,OO1=d可以得出：r=R.cosq,O1,0,球的概念和性质,问题：我国首都北京靠近北纬40，求北纬40纬线的长度。,O,O1,N,O1NONcosq=Rcos40,q,长度L=2pRcos40,40,O,A,B,a,球的概念和性质,四.球面距离：,定义：在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。,Ra,其中aAOB,球的概念和性质,例题1：,过球面上两点作球的大圆，可能的个数是：A.有且只有一个B.一个或无数个C.无数个D.以上均不对。,球的概念和性质,例题2：过球半径中点，作一垂直于此半径的截面，若截面面积为48p，求球的半径。,O,O1,M,A,球的概念和性质,地球半径为R，点A、B是北纬45纬线上两地，它们的经度分别为西经70和东经20，求A、B两地间的球面距离。,例题3：,A,B,O,O1,球的概念和性质,思考：,球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一，经过此三点的小圆周长为4p,求球的半径。,A,B,C,O,球的概念和性质,小结：,1.R2=r2d
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