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文档简介

9.3分式方程第1课时分式方程的概念和解法,沪科版七年级下册,在这一章的第一节分式中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？,新课导入,分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务未知量：原计划每月固沙造林多少公顷这一问题中有哪些等量关系？实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间-完成实际的时间=4个月,我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个_月，实际完成一期工程用了个_月，根据题意，可得方程_.,探究1：分式方程的概念问题：甲.乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？,获取新知,问题：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？,回顾刚才我们得出的4个方程：,它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？上面所得到的方程有什么共同特点？,【归纳结论】分母中中含有未知数的方程叫做分式方程,探究2：分式方程的解法1.解下列分式方程：,【归纳结论】1.解分式方程的一般步骤：（1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为；（2）解这个整式方程；,【归纳结论】增根概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根；认识增根：增根是去分母后所得_的根；增根使最简公分母的值为_；增根_（填“是”或“不是”）原方程的根.,答案：B.,课堂演练,答案：B;A、C,3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么x满足怎样的分式方程?,1.什么样的方程是分式方程？2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为_；（2）解这个整式方程；（3）检验：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母的值不等于零的根是原分式方程的_，使最简公分母的值等于零的根是
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