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文档简介

.南海中学,1,专题三不等式,简单绝对值不等式及分式不等式的解法,.南海中学,2,一、知识联系,1、绝对值的定义,|x|=,x,x0,x,x0,0,x=0,2、绝对值的几何意义,0,x,|x|,x1,x,|xx1|,.南海中学,3,二、探索解法,探索：不等式|x|1的解。,方法一：,利用绝对值的几何意义观察,方法二：,两边同时平方去掉绝对值符号,方法三：,利用函数图象观察,.南海中学,4,0,-1,不等式|x|1的解表示到原点的距离小于1的点的集合。,1,所以，不等式|x|1的解为-1x1,探索：不等式|x|1的解。,方法一：,利用绝对值的几何意义观察,.南海中学,5,探索：不等式|x|1的解。,对原不等式两边平方得x21,即x210,即(x+1)(x1)0,即1x1,所以，不等式|x|1的解为-1x1,方法二：,两边同时平方去掉绝对值符号,.南海中学,6,探索：不等式|x|1的解。,从函数观点看，不等式|x|1的解表示函数y=|x|的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。,y=1,所以，不等式|x|1的解为-1x0)的含绝对值的不等式的解:,不等式|x|c的解为-c0)的含绝对值的不等式的解:,不等式|ax+b|c的解为-c5,（2）2|x|5,（4）|x-1|5,（5）|2x-1|5,.南海中学,10,解下列不等式：,巩固练习：,.,11,简单分式不等式的解法,.,12,引入：解不等式：,分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立.,因此,或,.,13,分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立，而两个数的商与积同号.因此，上述不等式可转化为,所以，原不等式的解为,引入：解不等式：,解不等式：,.,14,解法小结,.,15,?如何求解：,转化为,即,整理，得,故不等式的解为,解：,.,16,解法小结,移项、通分、化整式,.,17,总结,分式不等式,整式不等式,未知,已知,同解变形,等价变换,化归,解含绝对值的不等
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