机械设计CH03课件

3-1材料的疲劳特性,3-2机械零件的疲劳强度计算,3-3机械零件的抗断裂强度,3-4机械零件的接触强度,第三章机械零件的强度,3-0机械零件强度计算概述,一.基本概念,1.载荷：,静载荷、变载荷,1）名义载荷(理论载荷)：Fn、M、T、P,2）实际载荷(考虑实际因素的载荷)：,2.应力：,静应力、变应力,3-0机械零件强度计算概述,3）计算载荷(强度计算时所采用的载荷)：,注意：计算载荷比名义载荷更接近于实际载荷。,1）工作应力：按计算载荷计算的作用在零件上的应力，,2）计算应力：复杂应力状态时，按强度理论求出的应力，ca,3）极限应力：lim(静应力下，极限应力为定值：S或B；变应力下，极限应力是变值）,4）许用应力：,二.机械零件的强度方法,1.设计计算：,2.校核计算：,1）应力校核计算：,2）安全系数校核计算：,三.变应力应力随时间而变化,2.循环变应力（周期变化）,2.循环变应力周期变化,稳定循环变应力（等幅变应力）,非稳定循环变应力（变幅变应力）,非对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力,3.应力的描述应力谱（载荷谱）,表示应力变化的情况,对称循环变应力,脉动循环变应力,非对称循环变应力,静应力,循环变应力的类型及特性：,注意：1）变应力是由变载荷产生的，也可能是由静载荷产生的。,2）在变应力作用下，零件产生的是疲劳破坏。,四.变应力作用下机械零件的失效形式金属疲劳简介,1.概念,零件在交变应力作用下，局部产生的永久性形变，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象，称为疲劳破坏。,3.典型事故,人类付出昂贵的代价才获得了对金属疲劳的认识。据150多年来的统计，金属部件中有80以上的损坏是由于疲劳而引起的。,5.疲劳破坏断裂面特征,4.疲劳破坏的过程,（1）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限s；（2）无明显塑性变形的脆性突然断裂；（3）是损伤的累积，裂纹随应力循环次数N扩展后断裂。,6.疲劳破坏的特征,裂纹沿危险截面由齿顶向内部扩展（箭头所指处）,弯曲疲劳断口的宏观形貌（A箭头所指处为磨损区，B为瞬时断裂区）,扭转疲劳断口的宏观形貌（箭头处为过渡圆角部位）,3-2材料的疲劳特性,一、材料疲劳的两种类型,机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验决定的。即在材料的标准试件上加上循环特性为r的等幅变应力，通常是加上循环特性为r=-1的对称循环变应力或者r=0的脉动循环（也叫零循环）的等幅变应力，并以循环的最大应力max表征材料的疲劳极限，通过试验，记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数N，即可得到疲劳曲线，通称-N曲线。,图中No为规定的应力循环次数，称为循环基数；对应于No时的极限应力r，称为材料的疲劳极限。,一般金属的-N曲线可分为如下三段：,不同的失效概率，材料的-N曲线也不同，失效概率按照正态分布。一般，一批相同的试样在相同的载荷下进行试验，取其中50%未发生疲劳破坏前的循环次数N为试验次数，即可靠度R=0.5时的极限应力及其N作-N曲线，故不同的可靠度下有不同的-N曲线。,高周疲劳线段分为两部分：,二、-N疲劳曲线,1）有限寿命（CD段）：,这样：,2）无限寿命（C点以后段）：,三.等寿命疲劳曲线,1.材料的极限应力图及其简化,对于不同循环的试验应力，材料的疲劳极限值也是不同的，因此，材料的-N曲线不能反映出应力的循环特性r对材料的疲劳极限的影响，故以平均应力m为横坐标，以应力幅a为纵坐标作图，便得到其等寿命疲劳曲线图。,材料工作时许用范围,对于塑性材料，存在着屈服极限S，由S作GS线，则线上任意一点的最大应力（极限应力）均为,GOS内为材料的塑性变形所允许的区域，在该区域内材料不发生塑性变形。OACB内为材料疲劳破坏所允许的区域，在该区域内材料不发生疲劳破坏。AHG阴影材料未发生显著塑性变形，但已出现疲劳现象；HBS阴影材料未发生疲劳现象，但已出现塑性变形。,材料的许用范围为：ACHSO,材料极限应力的简化疲劳极限方程,折线方程以AF和FS折线近似代替,(1)FS线为屈服极限，其上处处有：,(2)线为疲劳极限，且通过A，C两点。,该段直线方程为：,斜率K为：,则上式化为：,故该线段方程为：,综合以上可得材料的疲劳极限方程为：,机械零件的疲劳强度计算1,3-2机械零件的疲劳强度计算,一、零件的极限应力线图,由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。,以弯曲疲劳极限的综合影响系数表示材料对称循环弯曲疲劳极限-1与零件对称循环弯曲疲劳极限-1e的比值，即,在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。,将零件材料的极限应力线图中的直线ADG按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。,详细介绍,同样，按照上述方法可写出剪应力的极限应力曲线方程。,机械零件的疲劳强度计算2,二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的max及min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。,根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：,应力比为常数：r=C平均应力为常数m=C最小应力为常数min=C,详细分析,相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力。,计算安全系数及疲劳强度条件为：,（如转轴）,1.变应力的应力比保持不变，即,上式表示：r=C时，为过坐标原点O的一条直线。,1）如果OM线与AG线交于M（me，ae），则有：,联立两条线方程,2）如果ON线与GC线交于N（me，ae），则有：,注意：如果工作应力点在OGC区域内，则lin=s，这时按静应力计算,极限应力图分两个区：疲劳强度静强度,2.变应力的平均应力保持不变，即,（如振动中的弹簧）,上式表示为平行纵坐标的一条直线。,1）如果此线与AG线交于M（me，ae），则有：,极限应力图分两个区：疲劳强度静强度,2）如果此线与GC线交于N（me，ae），则有：,注意：如果工作应力点在HGC区域内，则lin=s，这时按静应力计算,3.变应力的最小应力保持不变，即,（如受轴向变载荷的紧螺栓的应力状态）,式表示为：过M点与横坐轴夹角45的一条直线。,1）如果此线与AG线交于M（me，ae），则有：,同样，按照上述方法可写出剪应力的疲劳强度计算公式。略,2）如果此线与GC线交于N（me，ae），则有：,注意：如果工作应力点在IGC区域内，则lin=s，这时按静应力计算,极限应力图分两个区：疲劳强度静强度,规律性不稳定变应力,三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，,不稳定变应力,规律性,非规律性,用统计方法进行疲劳强度计算,按损伤累积假说进行疲劳强度计算,如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气成都、路面状况、驾驶员水平等因素有关。,而低于-1的应力可以认为不构成破坏作用。,当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有,实验表明,(1)当应力作用顺序是先大后小时，等号右边值1；,一般情况有,极限情况,若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有,令不稳定变应力的计算应力为,则ca-1，其强度条件为,四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算,当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa和ta时，由实验得出的极限应力关系式为,式中ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。,若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则图中M点对应于M点的极限应力。,由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线AMB上任何一个点即代表一对极限应力a及a。,计算安全系数,强调代入公式3-34a,将ta及sa代入到极限应力关系可得,而是只承受切向应力或只承受法向应力时的计算安全系数。,于是求得计算安全系数,说明只要工作应力点M落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。,当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有,机械零件的疲劳强度计算5,五、提高机械零件疲劳强度的措施,在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。,适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。,尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。,尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。,减载槽,在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。,在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断。,对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增加而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。,断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。,通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。,3-3机械零件的抗断裂强度,为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子KI（或K、K）和断裂韧度KIC(或KC、KC）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即,KIKIC时，裂纹不会失稳扩展。,KIKIC时，裂纹失稳扩展。,机机械零件的接触强度,3-4机械零件的接