何时获最大利润.ppt

1,二次函数的应用-何时获得最大利润,西铁一中分校初三数学组王丽莉,2,理解题意，明确二次函数是此类最优化问题的数学模型,1、“二次函数应用”的思路,回顾上一节内容，我们用了什么知识解决了什么问题？基本思路又是什么？,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;并用数学式子表示出它们之间的关系;,运用二次函数最值原理求解并检验结果的合理性,给出问题的解答.,一、知识回眸，承上启下,3,2.二次函数的最值理论,抛物线解析式的顶点式是什么？如何在顶点式中求函数的最值？,一、知识回眸，承上启下,思考1,4,2.二次函数最值的理论,抛物线解析式的一般形式是什么，如何在一般形式中求函数的最值？,配方法转化为顶点式,一、知识回眸，承上启下,思考2,5,2.二次函数最值的理论,抛物线解析式的一般形式是什么，如何在一般形式中求函数的最值？,直接用顶点坐标公式,一、知识回眸，承上启下,思考3,6,二、品味生活，发现数学,探究一,身边的数学与生活,一、我的营销经历,7,二、品味生活，发现数学,探究一,身边的数学与生活,1、我的营销经历,8,二、品味生活，发现数学,任自芃小组,自制果汁：120杯总成本：180元初始单价：5元销量：30杯降价后:2元/杯销量：90杯,总利润=150元,利润率83.3,王宜扬小组做了20件布偶每件成本约6元，初始销售单价:15元销量：8件降价处理：10元/件销量：12件,总利润=120元,利润率=100,1.5,3.5,105,9,72,48,4,9,班长的思考：降价处理能获取最大利润吗？,“巧手”的顾虑：我们的作品有多吸引人？会卖完吗？,王宜扬小组,任自芃小组,身边的数学与生活,探究一,10,二、品味生活，发现数学,2、商品营销中的利润、利润率与利益,单件利润=单件售价-单件成本，销售利润=销售量x单件商品的利润,11,3.利润最大与最优化,问题2：蒸馒头放多少碱好？放多了不好吃，放少了也不好吃，放多少最好吃呢？,二、品味生活，发现数学,现实问题数学化，复杂问题简单化,问题1：任自芃的调查与分析：每杯每降价1元，可多售出20杯,假设本饭堂有100人吃饭，经过多次调查，统计出放多少碱说好吃的人数最多-这是一个最优化问题,此时总利润=125+105=230元,12,1.在T恤衫的批发过程中，厂家所获得的利润和哪些因素有关？,2.是不是批发单价越高，获利就越多？,3.能否定一个合适的批发单价，恰好能使厂家获得最大利润？,思考,某服装厂生产某品牌的T恤衫，成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家将批发单价定在多少时可以获利最多？,探究二,13,设销售利润为,即：,如何表示与之间的关系？,14,解：设批发单价降低了元，商店获利为元,则：与之间的关系式为,15,某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,探究三,日租金的总收入=每间客房日租金每天客房出租数,若设每间客房的日租金提高x个10元，则：每天客房出租数会减少6x间，房间的日入住量=120-6x房间收费=（160+10 x）(120-6x)客房日租金的总收入为y元，则：,16,解：设每间客房的日租金提高10 x元，客房日租金总收入为y元,函数有最大值,则,即,此时日租金为:160+102=180(元）,即每间客房的日租金提高到180元时，客房收入最高，最高收入为19440元,探究三,17,营销中的利润问题是生活中常见的经济现象，也是中考的热点之一；,本例利用二次函数的最值原理解决了通过降价获得最大利润的问题，是一类“如何决策”才能“最优化”的问题；,解决此类问题应理顺利润与价格（售价）、进价（成本）和销售量的关系，恰当建立数学模型，将现实问题数学化，数学问题模型化；,18,从实际问题中建立的函数模型，应注意自变量的取值范围；运用顶点坐标求最值时，应确认的值在自变量的取值范围内。,19,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,议一议p49,（1）利用函数图象描述橙子的总产量（y）与增种橙子树的棵数（x）之间的关系。,20,议一议p49,（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？,21,关于李嘉诚的传说：李嘉诚不小心把一个一元硬币掉到下水道里，于是他花100元请人给捞出来。他自己解释说，如果不捞起这个硬币，那么整个社会就损失一元钱，现在我花一百元请人捞起来，只是我口袋里的一百元到了他口袋里，整个社会是没有损失的。追求利润最大化但不贪求，自利利他，珍惜财富是一种修养，更是一种品德。,自利利他,大局意识,22,现实问题,数学问题,数学模型,数学问题,用数学方法解决,分析数量关系、抽象数学本质,进一步抽象转化,进一步解答,现实问题数学化,数学问题模型化,解决数学模型,检验并回答实际问题,复杂的现实问题,骨感的代数表示,丰富的应用内含,精明,聪明,智慧,23,P50习题2.9写书上，导学A2.4.2祝你成功！,1、P49随堂练习,24,应用迁移，巩固提高,某商店购进一批单价为20元，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,25,3.利润最大与最优化,也许有人说：这是一个不确切的问题何谓好吃？你有你的口味，我有我的口味，好吃不好吃根本没有标准假定我们食堂有一百人，放碱多少，这一百人有多少人说好吃，统计一下，不就有了指标