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16.2二次根式的除法淮南二十七中周和,1.什么叫二次根式？,2.两个基本性质:,复习提问,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,(a0),思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子,3.二次根式的乘法：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.,复习提问,探究：计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?,规律:,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,例：计算,解：,利用它可以进行二次根式的化简。,例5：化简,解：,例6：计算,解：,发现：二次根式的除法计算与化简，可以用除法法则也可以先分母有理化再进行化简。例4、例5、例6的最后结果有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫最简二次根式。在二次根式的运算中，一般把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。,例7设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.,解：因为S=ab，所以,例8、看本章引言中的问题。如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径之比是。这个式子还可以化简：,我们看到，这个比与地球的半径无关。这样，只要知道h1,h2,就可以求出比值。,练习：1.计算：,解：,2.把下列二次根式化成最简二次根式：,解：,1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2.二次根式的除法有两种常用方法（法则）,（1）利用公式：,（2）把除
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